广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (2): 132-139.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021070902

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增长区域上一类寄生虫-宿主模型的Turing不稳定

张琬婧, 林支桂*   

  1. 扬州大学 数学科学学院,江苏 扬州 225002
  • 收稿日期:2021-07-09 修回日期:2021-08-16 发布日期:2022-05-31
  • 通讯作者: 林支桂(1965—),男,江苏兴化人,扬州大学教授,博士。E-mail:zglin@yzu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11771381, 11911540464)

Turing Instability of a Parasite-host Model on Growing Domains

ZHANG Wanjing, LIN Zhigui*   

  1. School of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou Jiangsu 225002, China
  • Received:2021-07-09 Revised:2021-08-16 Published:2022-05-31

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467

摘要： 为理解区域演化对寄生虫-宿主Turing不稳定的影响,本文以寄生虫-宿主传染病模型为主体,研究增长区域上的反应扩散问题,通过线性化和谱分析给出模型产生Turing不稳定的条件,再利用数值模拟验证理论结果。结果表明扩散系数的增加有利于Turing斑图的形成,而区域增长对Turing斑图形成起破坏作用。

关键词: 寄生虫-宿主模型, 增长区域, Turing不稳定, 数值模拟, 传染病

Abstract: In order to study the influence of growing domain on Turing instability of the parasite-host model, this paper takes the parasite-host infectious disease model as the main body and analyzes its Turing instability conditions through linearization and spectral analysis. Numerical simulations are used to verify the theoretical results. The results show that the increase of the diffusion coefficient is benefitial for formation of Turing pattern, but regional growth has a destructive effect on Turing pattern formation.

Key words: parasite-host model, growing domain, Turing instability, numerical simulation, infectious diseases

中图分类号: 

  • R181
[1] NISHIURA H, WILSON N, BAKER M. Estimating the reproduction number of the novel influenza A virus(H1N1) in a Southern Hemisphere setting: preliminary estimate in New Zealand[J]. The New Zealand Medical Journal, 2009, 122(1299): 73-77.
[2] ZHOU J F, WANG D Y, GAO R B, et al. Biological features of novel avian influenza A (H7N9) virus[J]. Nature, 2013, 499(7459): 500-503.
[3] GUZMAN M G, HALSTEAD S B, ARTSOB H, et al. Dengue: a continuing global threat[J]. Nature Reviews Microbiology, 2010, 8(12 Suppl): S7-S16.
[4] 周涛, 刘权辉, 杨紫陌, 等. 新型冠状病毒肺炎基本再生数的初步预测[J]. 中国循证医学杂志, 2020, 20(3): 359-364.
[5] KANG H, RUAN S G. Nonlinear age-structured population models with nonlocal diffusion and nonlocal boundary conditions[J]. Journal of Differential Equations, 2021, 278: 430-462.
[6] 丁亚君, 张存华. Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性[J]. 高校应用数学学报A辑, 2018, 33(3): 272-280.
[7] 林支桂. 数学生态学导引[M]. 北京: 科学出版社, 2013: 94-107.
[8] ZUÑIGA-GALINDO W A. Reaction-diffusion equations on complex networks and Turing patterns, via p-adic analysis[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2020, 491(1): 124239.
[9] 张道祥, 赵李鲜, 胡伟. 一类三种群食物链模型中交错扩散引起的Turing不稳定[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(1): 88-97.
[10] KERMACK W O, McKendrick A G. A contribution to the mathematical theory of epidemics[J]. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1927, 115(772): 700-721.
[11] BEREZOVSKY F, KAREV G, SONG B, et al. A simple epidemic model with surprising dynamics[J]. Mathematical Biosciences and Engineering, 2005, 2(1): 133-152.
[12] WANG W M, CAI Y L, WU M J, et al. Complex dynamics of a reaction-diffusion epidemic model[J]. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2012, 13(5): 2240-2258.
[13] PLAZA R G, SÁNCHEZ-GARDUÑO F, PADILLA P, et al. The effect of growth and curvature on pattern formation [J]. Journal of Dynamics and Differential Equations, 2004, 16(4): 1093-1121.
[14] SANCHEZ-GARDUNO F, KRAUSE A L, CASTILLO J A, et al. Turing-Hopf patterns on growing domains: The torus and the sphere[J]. Journal of Theoretical Biology, 2019, 481: 136-150.
[15] 王玮明, 蔡永丽. 生物数学模型斑图动力学[M]. 北京: 科学出版社, 2020: 8-11.
[1] 管羿鸣, 季婷婷, 杨鑫宇, 闻炳海. 液滴在化学异构表面上侧向弹跳的计算机模拟研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(2): 90-100.
[2] 黄春贤, 周效良. 含等级治疗率与不完全康复率的SIRS模型的分岔分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2020, 38(6): 74-81.
[3] 凌风如, 张超英, 陈燕雁, 覃章荣. LBM中基于半程反弹的统一边界条件研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2020, 38(1): 70-78.
[4] 冯金明,李遵先. 一类具扩散的传染病模型的稳定性分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(2): 63-68.
[5] 陈春燕, 许志鹏, 邝华. 连续记忆效应的交通流跟驰建模与稳定性分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2017, 35(3): 14-21.
[6] 杨鲲, 林娇, 蒋贵荣. 具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(4): 81-86.
[7] 李谊纯, 董德信, 王一兵. 北仑河口及其邻近海域物质输运滞留时间研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(2): 56-63.
[8] 郝丽杰, 蒋贵荣, 鹿鹏. 具垂直传染的SIRS传染病模型的脉冲控制和分岔分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(4): 42-47.
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[1] 胡锦铭, 韦笃取. 不同阶次分数阶永磁同步电机的混合投影同步[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 1 -8 .
[2] 武康康, 周鹏, 陆叶, 蒋丹, 闫江鸿, 钱正成, 龚闯. 基于小批量梯度下降法的FIR滤波器[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 9 -20 .
[3] 刘东, 周莉, 郑晓亮. 基于SA-DBN的超短期电力负荷预测[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 21 -33 .
[4] 张伟彬, 吴军, 易见兵. 基于RFB网络的特征融合管制物品检测算法研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 34 -46 .
[5] 王金艳, 胡春, 高健. 一种面向知识编译的OBDD构造方法[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 47 -54 .
[6] 逯苗, 何登旭, 曲良东. 非线性参数的精英学习灰狼优化算法[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 55 -67 .
[7] 李莉丽, 张兴发, 李元, 邓春亮. 基于高频数据的日频GARCH模型估计[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 68 -78 .
[8] 李松涛, 李群宏, 张文. 三自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔与混沌控制[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 79 -92 .
[9] 赵红涛, 刘志伟. λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 93 -98 .
[10] 李梦, 曹庆先 , 胡宝清. 1960—2018年广西大陆海岸线时空变迁分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 99 -108 .
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