λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2020092702

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 39 ›› Issue (4): 93-98.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020092702

λ重完全二部3-一致超图λK⁽³⁾_n,n分解为超图双三角锥

赵红涛^*, 刘志伟

华北电力大学数理学院, 北京 102206

修回日期:2020-11-14 出版日期:2021-07-25 发布日期:2021-07-23
通讯作者: 赵红涛(1978—), 男, 河北沧县人, 华北电力大学副教授, 博士。E-mail: ht_zhao@163.com
基金资助:
国家自然科学基金(11771140)

Decompositions of λ-fold Complete Bipartite 3-uniform Hypergraphs λK⁽³⁾_n,n into Hypergraph Triangular Bipyramid

ZHAO Hongtao^*, LIU Zhiwei

School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206 , China

Revised:2020-11-14 Online:2021-07-25 Published:2021-07-23

摘要/Abstract

摘要： 本文研究λ重完全二部3-一致超图λK⁽³⁾_n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid, 简记为TB)问题,此类分解记作S_λ(3,TB,n,n)。先给出其存在的必要条件6|λn²(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14 这2个可能例外值,S_λ(3,TB,n,n)存在的必要条件也是充分的。

关键词: 超图分解, 完全二部3-一致超图, 双三角锥, 超边, 基区组

Abstract: This paper studies the question of decompositions of λ-fold complete bipartite 3-uniform hypergraphs λK⁽³⁾_n,n into hypergraph triangular bipyramid. This kind of decomposition is denoted by S_λ(3,TB,n,n). Firstly, it is proved that the necessary condition of its existence is 6|λn²(n-1),2|λn and n≥3. Then, it is proved that the necessary conditions are also sufficient except for two possible exceptions of n=10,14.

Key words: hypergraph decomposition, complete bipartite 3-uniform hypergraphs, triangular bipyramid, super edge, base block

中图分类号:

O157.5

赵红涛, 刘志伟. λ重完全二部3-一致超图λK⁽³⁾_n,n分解为超图双三角锥[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2021, 39(4): 93-98.

ZHAO Hongtao, LIU Zhiwei. Decompositions of λ-fold Complete Bipartite 3-uniform Hypergraphs λK⁽³⁾_n,n into Hypergraph Triangular Bipyramid[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2021, 39(4): 93-98.

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