广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (5): 158-166.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2024091102

• 数学与统计学 • 上一篇    下一篇

一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性与吸引性

李洋, 肖雨茹, 陈桂玲*   

  1. 西南交通大学 数学学院, 四川 成都 610031
  • 收稿日期:2024-09-11 修回日期:2024-11-15 出版日期:2025-09-05 发布日期:2025-08-05
  • 通讯作者: 陈桂玲(1983—), 女, 四川成都人, 西南交通大学副教授, 博士。 E-mail: guiling@swjtu.edu.cn
  • 基金资助:
    中央高校基本科研业务费-专题研究项目(基础办)-理科培育专项一般项目(2682024ZTPY048)

Boundedness and Attractiveness of a Class of Nonlinear Neutral Delay Differential Equations

LI Yang, XIAO Yuru, CHEN Guiling*   

  1. School of Mathematics, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China
  • Received:2024-09-11 Revised:2024-11-15 Online:2025-09-05 Published:2025-08-05

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摘要： 利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程; 然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论; 最后利用辅助函数的性质, 对原系统进行定性讨论。本文改进了已有文献中的相应结果, 并给出例子证明所得结果的有效性。

关键词: Krasnoselskii不动点定理, 存在性, 有界性, 吸引性

Abstract: The boundedness and attractiveness of a class of nonlinear neutral delay differential equations are studied by employing Krasnoselskii's fixed point theorem. By introducing auxiliary functions and using an integral factor, the differential equation is transformed into an integral equation. Then, the Krasnoselskii's fixed point theorem is used to discuss the boundedness and attractiveness of the transformed equation. Finally, the properties of auxiliary functions are used to discuss the boundedness and attractiveness of the original equation. The results obtained in this paper improve the corresponding results in the existing literatures, and an example is provided to illustrate the effectiveness of the obtained results.

Key words: Krasnoselskii's fixed point theorem, existence, boundedness, attractiveness

中图分类号:  O175

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