广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 33 ›› Issue (3): 71-74.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2015.03.011

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极大型差分方程xn=max${\frac{1}{x_{n-k}^{\alpha}},\frac{A_n}{x^{\beta}_{n-k-2}}}$的全局吸引性

韩彩虹, 李略, 庞琳娜, 侯欣欣   

  1. 广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2015-03-12 出版日期:2015-05-10 发布日期:2018-09-20
  • 通讯作者: 李略(1982—), 男,山西太原人,广西师范大学讲师。E-mail: cyberella9801@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11461007);广西高校科学技术研究项目( LX2014048, LX2014055 );广西师范大学青年基金资助项目

Global Attractivity of the Max-Type Difference Equation xn=max${\frac{1}{x_{n-k}^{\alpha}},\frac{A_n}{x^{\beta}_{n-k-2}}}$

HAN Cai-hong, LI Lüe, PANG Lin-na, HOU Xin-xin   

  1. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541004, China
  • Received:2015-03-12 Online:2015-05-10 Published:2018-09-20

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162

摘要： 本文主要研究带有指数的极大型差分方程xn=${\frac{1}{x_{n-k}^{\alpha}},\frac{A_n}{x^{\beta}_{n-k-2}}}$,n=0,1,…的全局性质,其中k∈N且k≥1, 指数0<α≤1,0<β<1,参数An是任意实数序列且An∈(0,1],初始值x-k-2,x-k-1,…,x-1∈(0,+∞)。本文得到该差分方程的每个正解都收敛于1的结论。

关键词: 极大型差分方程, 正解, 收敛性, 全局吸引性

Abstract: In this paper, the global attractivity of the max-type difference equation with index xn=max${\frac{1}{x_{n-k}^{\alpha}},\frac{A_n}{x^{\beta}_{n-k-2}}}$,n=0,1,…, where k∈N and k≥1, 0<α≤1,0<β<1, An∈(0,1], x-k-2,x-k-1,…,x-1∈(0,+∞) is studied. Every positive solution of this difference equation is proved to converge to 1.

Key words: max-type difference equations, positive solution, convergence, global attractivity

中图分类号: 

  • O175.7
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