广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (4): 79-85.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.04.010

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不动点指数法研究拟变分不等式解的存在性

朱娅萍1, 屈国荣2, 范江华1*   

  1. 1.广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006;
    2.桂林旅游学院基础教学部,广西桂林541006
  • 收稿日期:2019-01-13 出版日期:2019-10-25 发布日期:2019-11-28
  • 通讯作者: 范江华(1967—),男,湖南邵阳人,广西师范大学教授,博士。E-mail:jhfan@gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(71561004)

The Existence of Solutions for Quasi-variational Inequalities by Using the Fixed Point Index Approach

ZHU Yaping1, QU Guorong2, FAN Jianghua1*   

  1. 1.College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541006, China;
    2.Department of Basic Education, Guilin Tourism University, Guilin Guangxi 541006, China
  • Received:2019-01-13 Online:2019-10-25 Published:2019-11-28

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摘要： 本文在自反局部一致凸光滑的Banach空间中定义了一类广义投影算子, 研究广义投影算子的性质, 证明了拟变分不等式问题可转化为一类不动点问题,给出了拟变分不等式不动点指数的定义, 并应用不动点指数得到某些强制条件下拟变分不等式解的存在性结果。

关键词: 拟变分不等式, 解的存在性, 广义投影算子, 不动点指数

Abstract: A class of generalized projection operator is defined in this paper, and some properties of the generalized projection operator are obtained in reflexive, locally uniformly convex,smooth Banach spaces. The equivalence between the quasi-variational inequality problem and the fixed point problem is established. A concept of fixed point index of quasi-variational inequality is introduced and the fixed point index approach is applied to obtain the existence results for solutions of quasi-variational inequality problem under some conditions.

Key words: quasi-variational inequality, existence of solution, generalized projection operator, fixed point index

中图分类号: 

  • O177.91
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