2025年04月08日 星期二

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (4): 74-78.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.04.009

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几乎CAP*-子群与有限群的p-超可解性

钟祥贵*, 孙悦, 吴湘华   

  1. 广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006
  • 收稿日期:2018-10-03 出版日期:2019-10-25 发布日期:2019-11-28
  • 通讯作者: 钟祥贵(1963—), 男, 湖南武冈人, 广西师范大学教授。E-mail:xgzhong@gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11261007);广西自然科学基金(2014GXNSFAA118009)

Nearly CAP*-Subgroups and p-Supersolvability of Finite Groups

ZHONG Xianggui*, SUN Yue, WU Xianghua   

  1. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541006, China
  • Received:2018-10-03 Online:2019-10-25 Published:2019-11-28

PDF (PC)

565

摘要： 设G是有限群,子群H称为G的CAP*-子群, 如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G, 且H∩K是G的CAP*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP*-子群刻画有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果。

关键词: 有限群, 几乎CAP*-子群, p-超可解群

Abstract: A subgroup H of a finite group G is called a CAP*-subgroup of G, if H either covers or avoids every non-Frattini chief factor of G. A subgroup H of G is said to be a nearly CAP*-subgroup of G if there exists a subnormal subgroup K of G such that HK=G and H∩K is a CAP*-subgroup of G. This paper investigates the structure of G under the assumption that certain subgroups of prime power orders are nearly CAP*-subgroups of G, and a series of known results are generalized.

Key words: finite groups, nearly CAP*-subgroup, p-supersolvable

中图分类号: 

  • O152.1
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