广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2017, Vol. 35 ›› Issue (2): 45-49.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2017.02.007

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几乎SS-嵌入子群与有限群的p-幂零性

彭红, 钟祥贵*, 谢青   

  1. 广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004
  • 出版日期:2017-07-25 发布日期:2018-07-25
  • 通讯作者: 钟祥贵(1963—),男,湖南武冈人,广西师范大学教授。E-mail:xgzhong@gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11261007,11461007);广西自然科学基金(2014GXNSFAA118009,2016GXNSFAA 380156);广西高校科学技术研究项目(ZD2014016)

Nearly SS-Quasinormal Subgroups and p-Nilpotency of Finite Groups

PENG Hong, ZHONG Xianggui*, XIE Qing   

  1. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541004, China
  • Online:2017-07-25 Published:2018-07-25

PDF (PC)

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摘要： 设G是有限群,子群H称为在G中几乎SS-嵌入的,如果存在G的S-拟正规子群K使得HK是G的S-拟正规子群,且H∩K≤HseG,这里HseG是由包含在H中G的所有S-拟正规嵌入子群生成的群。本文应用Sylow p-子群的n-极大子群的几乎SS-嵌入性质刻画有限群的p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。

关键词: 有限群, 几乎SS-嵌入子群, p-幂零群

Abstract: Let G be a finite group. A subgroup H of G is said to be nearly SS-quasinormal in G if G has a S-quasinormal subgroup K such that HK is S-quasinormal in G, and H∩K≤HseG, where HseG is the subgroup of H generated by all those subgroups of H which are SS-quasinormal in G. In this paper, by using the nearly SS-quasinormalility of n-maximal subgroups of some Sylow p-subgroup of G, some new characterizations of p-nilpotent groups are obtained and several known results are generalized.

Key words: finite groups, nearly SS-quasinormal subgroups, p-nilpotent groups

中图分类号: 

  • O152.1
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