广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (1): 149-154.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.01.017

• 第二十四届全国信息检索学术会议专栏 • 上一篇    下一篇

几乎SS-嵌入子群对有限群p-幂零性的影响

吕玉博, 韦华全*, 李敏   

  1. 广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004
  • 收稿日期:2017-10-31 出版日期:2019-01-20 发布日期:2019-01-08
  • 通讯作者: 韦华全(1963—),男,广西南宁人,广西大学教授,博士。E-mail: weihuaquan@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11361006);广西大学科研项目(XGZ130761)

The Influence of Nearly SS-embedded Subgroups on the p-nilpotency of Finite Groups

LÜ Yubo, WEI Huaquan*, LI Min   

  1. College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning Guangxi 530004, China
  • Received:2017-10-31 Online:2019-01-20 Published:2019-01-08

PDF (PC)

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摘要： 称子群H为在有限群G中几乎SS-嵌入的,如果存在G的s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HseG,其中HseG为包含于H的G的所有s-拟正规嵌入子群生成的群。记Md(P)={P1,P2,…,Pd}为素数幂阶群P的极大子群的集合,满足∩di=1Pi=Φ(P)。本文考察了Md(P)中元素具有上述性质时对有限群p-幂零性的影响,并推广了若干相关的新近结果。

关键词: 有限群, s-拟正规子群, s-拟正规嵌入子群, 几乎SS-嵌入子群, p-幂零群

Abstract: A subgroup H is said to be nearly SS-embedded in a finite group G if there exists an s-permutable subgroup T of G such that HT is s-permutable in G and H∩T≤HseG,where HseG is the subgroup contained in H,generated by all those subgroups of H which are s-permutably embedded in G. Let Md(P)={P1,P2,…,Pd} be a set of the maximal subgroups of a group P of prime power order such that ∩di=1Pi=Φ(P). The influence of the set Md(P) with the above property on the p-nilpotency of finite groups is investigated, and some recent related results are generalized.

Key words: finite group, s-permutable subgroup, s-permutably embedded subgroup, nearly SS-embedded subgroup, p-nilpotent group

中图分类号: 

  • O152.1
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