广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (1): 72-77.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.011

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局部环及其扩张的强二和性质

唐高华, 吴严生, 张恒斌, 李玉   

  1. 广西师范学院数学与统计科学学院,广西南宁530023
  • 收稿日期:2015-08-23 发布日期:2018-09-14
  • 通讯作者: 唐高华(1965—),男,广西桂林人,广西师范学院教授,博士,博导。E-mail:tanggaohua@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11161006,11461010);广西科学研究与技术开发项目(桂科合1599005-2-13);广西高校科学技术研究项目(KY2015ZD075)。

Strong 2-sum Property of Local Rings and Their Extensions

TANG Gaohua, WU Yansheng, ZHANG Hengbin, LI Yu   

  1. School of Mathematics and Statistics,Guangxi Teachers Education University, Nanning Guangxi 530023,China
  • Received:2015-08-23 Published:2018-09-14

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摘要： 称环R的元有强二和环性质如果它可以写成该环中两个可换单位的和。如果环R的每个元都有强二和性质,则称R为强二和环。局部环是非常重要的环类,局部环及其扩张在环论、模论和同调代数等的研究中都有非常重要的地位。本文首先给出了局部环是强二和环的一个刻画,然后研究了局部环的幂级数扩张、平凡扩张和矩阵扩张等的强二和性。

关键词: 2-good 环, 强二和环, 局部环, 环扩张

Abstract: An element of a ring R is called to have the strong 2-sum property if it is a sum of two units that commute with each other. And a ring R is called a strong 2-sum ring if every element of R has the strong 2-sum property. Local ring is a very important class of rings. Local rings and their extensions are very important in the research of ring theory,module theory and homological algebra. In this article, a characterization of a local ring to be a strong 2-sum ring is given. Then, the strong 2-sum property of local rings and their power series extension,trivial extension and matrix extension are studied.

Key words: 2-good ring, strong 2-sum ring, local ring, ring extension

中图分类号: 

  • O153.3
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