广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (4): 109-115.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.04.016

• 广西高校优秀中青年骨干教师培养工程论坛 • 上一篇    下一篇

群环Zn[i]G的零因子图的性质

唐高华,李玉,吴严生   

  1. 广西师范学院数学与统计科学学院,广西南宁530001
  • 收稿日期:2016-03-10 出版日期:2016-07-18 发布日期:2018-07-23
  • 通讯作者: 唐高华(1965—),男,广西桂林人,广西师范学院教授,博士,博导。E-mail:tanggaohua@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11661014,11661013,11461010);广西科学研究与技术开发资助项目(桂科合1599005-2-13,桂科攻1598010-3);广西自然基金重点资助项目(2016GXNSFDA380017);广西高校科学技术研究资助项目(KY2015ZD075)

Properties of Zero-divisor Graph of Group Ring Zn[i]G

TANG Gaohua,LI Yu, WU Yansheng   

  1. School of Mathematics and Statistics,Guangxi Teachers Education University,Nanning Guangxi 530001,China
  • Received:2016-03-10 Online:2016-07-18 Published:2018-07-23

PDF (PC)

149

摘要： 本文主要研究由模n高斯整数环Zn[i]和素数阶循环群G构成的群环Zn[i]G的零因子图的性质,分别给出了Zn[i]G的零因子图的围长、平面性和直径的完全刻画。

关键词: 群环, 零因子图, 围长, 平面性, 直径

Abstract: Let G be a cyclic group with prime order,Zn[i] be the Guassian integers modulo n and Zn[i]G be the group ring of G over Zn[i]. Properties of the zero-divisor graph of Zn[i]G are investigated in this paper and the girth,the planarity and the diameter of the zero-divisor graph of Zn[i]G are completely characterized respectively.

Key words: group ring, zero-divisor graph, girth, planarity, diameter

中图分类号: 

  • O153.3
[1] BECK I. Coloring of commutative rings[J]. Journal of Algebra,1988,116(1):208-226. DOI:10.1016/0021-8693(88)90202-5.
[2] ANDERSON D F,LIVINGSTON P S. The zero-divisor graph of a commutative ring[J]. Journal of Algebra,1999,217(2):434-447. DOI:10.1006/jabr.1998.7840.
[3] 唐高华,苏华东,易忠. Zn[i]的单位群结构[J]. 广西师范大学学报(自然科学版),2010,28(2):38-41. DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2010.02.004.
[4] 苏华东,唐高华. Zn[i]的素谱和零因子[J]. 广西师范学院学报(自然科学版),2006,23(4):1-4. DOI:10.16601/j.cnki.issn1001-8743.2006.04.001.
[5] 唐高华,苏华东,赵寿祥. Zn[i]的零因子图的性质[J]. 广西师范大学学报(自然科学版),2007,25(3):32-35.DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2007.03.002.
[6] SU Huangdong. Central sets and radii of the zero-divisor graph of Gaussian integers modulo n[J]. Guangxi Sciences,2012,19(3):221-223. DOI:10.13656/j.cnki.gxkx.2012.03.019.
[7] 郭述锋,谢光明,易忠. 群环ZnG的零因子图的性质[J]. 广西师范大学学报(自然科学版),2015,33(2):68-75. DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2015.02.011.
[8] BONDY J A, MURT U S R. 图论及其应用[M]. 吴望名,译. 北京:科学出版社,1984:163.
[9] LAM T Y. A first course in noncommutative rings[M]. New York: Spring-Verlag,1991:299.
[10] 潘承洞,潘承彪. 初等数论[M]. 北京:北京大学出版社,1992:231.
[11] MILIES C P,SEHGAL S K. An introduction to group rings[M]. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,2002:154.
[12] OSBA E A,AL-ADDASI S,JARADEH N A. Zero divisor graph for the ring of Gaussian integers modulo n[J]. Communications in Algebra,2008,36(10):3865-3877.
[1] 郭述锋, 谢光明, 易忠. 群环ZnG的理想化零因子图的性质[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2016, 34(1): 66-71.
[2] 胡乐宁, 邓华, 吴华静, 吴道宁, 梁士楚. 筛分强度对桂东北喀斯特典型人工林土壤团聚体的稳定性影响[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(3): 151-156.
[3] 郭述锋, 谢光明, 易忠. 群环ZnG的零因子图的性质[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(2): 68-75.
[4] 黄逸飞, 易忠, 覃庆玲. 群环ZnD4的零因子图[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(2): 15-20.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 广西师范大学学报（自然科学版）编辑部
地址：广西桂林市三里店育才路15号　邮编：541004
电话：0773-5857325　E-mail: gxsdzkb@mailbox.gxnu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发