广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (1): 66-71.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.010

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群环ZnG的理想化零因子图的性质

郭述锋1,2, 谢光明2, 易忠2, 3   

  1. 1.首都师范大学数学科学学院,北京100048;
    2.广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004;
    3.桂林航天工业学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2015-07-27 发布日期:2018-09-14
  • 通讯作者: 易忠(1961—),男,湖南长沙人,广西师范大学硕士研究生导师,桂林航天工业学院教授,博士。E-mail:yizhong66@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11161005);北京市教育委员会科技计划重点项目(KZ201410028033)

Properties of Zero-divisor Graphs of Idealizations of Group Rings ZnG

GUO Shufeng1,2 , XIE Guangming2, YI Zhong2,3   

  1. 1.School of Mathematical Sciences,Capital Normal University,Beijing 100048,China;
    2.College of Mathematics and Statistics ,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China;
    3. Guilin University of Aerospace Technology ,Guilin Guangxi 541004,China
  • Received:2015-07-27 Published:2018-09-14

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摘要： 研究环的零因子图,以图的方式清晰、直观地刻画环的零因子的结构,这对理解环的结构本身具有重要意义。本文主要讨论了群环ZnG关于增广理想Δ(G)的理想化ZnG(+)Δ(G)的零因子图的性质,分别给出了环ZnG(+)Δ(G)的零因子图的围长、直径和平面性的详细刻画,其中G为素数阶群。

关键词: 群环, 零因子图, 围长, 直径, 平面性

Abstract: It is very important to understand the structure of the ring itself by studying the zero-divisor graph of a ring to clearly and intuitively describe the structure of its zero-divisors by means of graph. Let G be a cyclic group of prime order, ZnG group rings of G over Zn and Δ(G)augmentation ideals of ZnG. Properties of zero-divisor graphs of idealizations of ZnG with respect to Δ(G) are discussed in this paper. It provides detailed descriptions of the girth,the diameter and the planarity of zero-divisor graphs of idealizations of ZnG,respectively.

Key words: group ring, zero-divisor graph, girth, diameter, planarity

中图分类号: 

  • O153.3
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