广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (2): 90-97.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.02.013

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随机波动率下障碍期权定价的对偶Monte Carlo模拟

温鲜1, 邓国和2   

  1. 1.广西科技大学鹿山学院,广西柳州545616;
    2.广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2015-09-09 出版日期:2016-06-25 发布日期:2018-09-14
  • 通讯作者: 邓国和(1969—),男,湖南桂阳人,广西师范大学教授,博士。E-mail:dengguohe@mailbox.gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11461008);2014年广西高等教育教学改革重点项目(2014JGZ192);广西科技大学鹿山学院转型发展专项项目(2015ZXZD004)

Monte Carlo Simulations with Dual Variables Pricing of Barrier Optionsin a Stochastic Volatility Model

WEN Xian1, DENG Guohe2   

  1. 1. Lushan College, Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou Guangxi, 545616, China;
    2.College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi, 541004, China
  • Received:2015-09-09 Online:2016-06-25 Published:2018-09-14

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摘要： 为了克服经典BS模型隐含波动率的“微笑”效应,本文假定标的股票价格服从随机波动率模型,使之与市场价格更加符合,并应用对偶Monte Carlo模拟方差减小技术分别模拟出股价波动率过程和股票价格过程的路径,给出了欧式障碍期权定价的具体算法,求出了下降敲出欧式看涨障碍期权价格的估计量。最后,通过期权价格的二叉树数值解与近似公式解验证对偶Monte Carlo模拟数值解的准确性。

关键词: 随机波动率, 对偶Monte Carlo模拟, 障碍期权

Abstract: In order to overcome the "smile" effect of the implied volatility of the stock market price and to make it fit with the market price, the pricing problem of an European barrier option is considered in stochastic volatility model. The pricing algorithm of European barrier option, the path of the volatility process and the path of the stock price are given by using the dual variable method. Then, the estimator of this option is provided. Finally, numerical examples using the finite difference method are provided to verify the accuracy of using Monte Carlo simulation with dual variable techniques.

Key words: stochastic volatility, dual variable technique, barrier option

中图分类号: 

  • O211.6
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