广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 34 ›› Issue (2): 90-97.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2016.02.013

• • 上一篇    下一篇

随机波动率下障碍期权定价的对偶Monte Carlo模拟

温鲜1, 邓国和2   

  1. 1.广西科技大学鹿山学院,广西柳州545616;
    2.广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2015-09-09 出版日期:2016-06-25 发布日期:2018-09-14
  • 通讯作者: 邓国和(1969—),男,湖南桂阳人,广西师范大学教授,博士。E-mail:dengguohe@mailbox.gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11461008);2014年广西高等教育教学改革重点项目(2014JGZ192);广西科技大学鹿山学院转型发展专项项目(2015ZXZD004)

Monte Carlo Simulations with Dual Variables Pricing of Barrier Optionsin a Stochastic Volatility Model

WEN Xian1, DENG Guohe2   

  1. 1. Lushan College, Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou Guangxi, 545616, China;
    2.College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi, 541004, China
  • Received:2015-09-09 Online:2016-06-25 Published:2018-09-14

PDF (PC)

155

摘要： 为了克服经典BS模型隐含波动率的“微笑”效应,本文假定标的股票价格服从随机波动率模型,使之与市场价格更加符合,并应用对偶Monte Carlo模拟方差减小技术分别模拟出股价波动率过程和股票价格过程的路径,给出了欧式障碍期权定价的具体算法,求出了下降敲出欧式看涨障碍期权价格的估计量。最后,通过期权价格的二叉树数值解与近似公式解验证对偶Monte Carlo模拟数值解的准确性。

关键词: 随机波动率, 对偶Monte Carlo模拟, 障碍期权

Abstract: In order to overcome the "smile" effect of the implied volatility of the stock market price and to make it fit with the market price, the pricing problem of an European barrier option is considered in stochastic volatility model. The pricing algorithm of European barrier option, the path of the volatility process and the path of the stock price are given by using the dual variable method. Then, the estimator of this option is provided. Finally, numerical examples using the finite difference method are provided to verify the accuracy of using Monte Carlo simulation with dual variable techniques.

Key words: stochastic volatility, dual variable technique, barrier option

中图分类号: 

  • O211.6
[1] HULL J C, WHITE A.The pricing of options on assets with stochastic volatilities[J].Journal of Finance,1987,42(2):281-300. DOI:10.1111/j.1540-6261.1987.tb02568.x.
[2] HESTON S L. A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options[J]. Review of Financial Studies,1993,6(2):327-343. DOI:10.1093/rfs/6.2.327.
[3] 邓国和.随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价[J]. 数理统计与管理,2015,34(5):910-922. DOI:10.13860/j.cnki.sltj.20140311-001.
[4] 姜迪,王玉文.随机波动率模型下的欧式期权定价[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报,2015,31(3):38-41.
[5] 温鲜,邓国和,霍海峰.Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权[J].广西师范大学学报(自然科学版),2009,27(4):49-52. DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2009.04.004.
[6] 徐蕾,邓国和.随机波动率模型下欧式回望期权定价[J].广西师范大学学报(自然科学版),2015,33(3):79-90. DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2015.03.013.
[7] 陈俊霞,蹇明.随机波动率情形下期权定价的解析解[J].统计与决策(理论版),2007(8):21-22. DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2007.08.008.
[8] 曹小龙,胡云姣. 美式期权定价的拟蒙特卡罗模拟及其方差减小技术[J].北京化工大学学报(自然科学版),2014,41(3):119-124. DOI:10.13543/j.cnki.bhxbzr.2014.03.022.
[9] BLACK F, SCHOLES M. The pricing of options and corporate liability[J].Journal of Political Economy,1973,81(3):637-654.
[10] SCHOBEL R, ZHU Jianwei. Stochastic volatility with an Ornstein-Uhlenbeck process:An extension[J].European Finance Review,1999,3(1):23-46. DOI:10.1023/A:1009803506170.
[11] RUBINSTEIN M. Implied binomial trees[J]. Journal of Finance, 1994,49(3):771-818. DOI:10.1111/j.1540-6261.1994.tb00079.x.
[12] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京:高等教育出版社,2003.
[1] 熊晨旭, 韦妙云, 唐胜达. 基于事件驱动的通信卫星传输功率的最优控制[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2019, 37(4): 94-102.
[2] 张浩奇, 张浩敏. 随机微分方程1.5阶随机Taylor方法的指数稳定性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(2): 35-41.
[3] 胡华. 局部遍历随机环境下一个重伸缩过程收敛的结果[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(2): 66-70.
[4] 李海燕, 韦煜明, 彭华勤. 具有双疾病的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2020, 38(2): 144-155.
[5] 李淑一, 韦煜明, 彭华勤. 含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2020, 38(4): 74-81.
[6] 胡华. 与鞅相关的广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其在金融中的应用[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2016, 34(1): 84-92.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 广西师范大学学报（自然科学版）编辑部
地址：广西桂林市三里店育才路15号　邮编：541004
电话：0773-5857325　E-mail: gxsdzkb@mailbox.gxnu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发