广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2011, Vol. 29 ›› Issue (3): 18-22.

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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数

尤利华, 黄荣辉   

  1. 华南师范大学数学科学学院,广东广州510631
  • 收稿日期:2011-04-08 出版日期:2011-08-20 发布日期:2018-12-03
  • 通讯作者: 尤利华(1976—),女,湖北枝江人,华南师范大学副教授。E-mail:ylhua@scnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(10901061,11071088)

Exponent of Odd Prime Factor in Standard Factorization ofFibonacci Number

YOU Li-hua, HUANG Rong-hui   

  1. School of Mathematical Sciences,South China Normal University,Guangzhou Guangdong 510631,China
  • Received:2011-04-08 Online:2011-08-20 Published:2018-12-03

摘要： 本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min｛w:p｜Fw｝的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想。

关键词: Fibonacci数, 标准分解式, 奇素因数, 指数, 同余

Abstract: The relationship between the exponent of odd prime factor p in the standard factorization of Fibonacci numberFn and its subscript n is presented in this paper.It shows that the exponent of odd prime factor p in the standard factorization of Fibonacci number Fn can be determined by the exponent of d(p) and p in the factorization of the subscript n,where d(p)=min{w:p|Fw}.The relationshipbetween d(p) and p is given in this paper,and an open problem on the exponent of oddprime factor p in the standard factorization of Fibonacci number Fd(p) is also proposed.

Key words: Fibonacci number, standard factorization, odd primefactor, exponent, congruence

中图分类号: 

  • O156.2
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