广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (5): 110-116.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2023101904

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媒体报道下具有预防接种和隔离的SIQR传染病模型研究

彭华勤, 吴祖正, 王伟英, 朱庆*   

  1. 广西师范大学 数学与统计学院, 广西 桂林 541006
  • 收稿日期:2023-10-19 修回日期:2023-12-08 出版日期:2024-09-25 发布日期:2024-10-11
  • 通讯作者: 朱庆(1988—),女, 湖北天门人, 广西师范大学副教授,博士。E-mail: zhuqingscnu@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(120011252, 12061016);广西科技基地和人才专项(桂科AD21220114);广西研究生教育创新计划项目(JGY2019030);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2024KY0076)

Study of an SIQR Epidemic Model with Vaccination and Isolation under Media Coverage

PENG Huaqin, WU Zuzheng, WANG Weiying, ZHU Qing*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541006, China
  • Received:2023-10-19 Revised:2023-12-08 Online:2024-09-25 Published:2024-10-11

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摘要： 本文研究一类基于媒体报道下具有预防接种和隔离的传染病模型。给出模型的基本再生数R0的表达式;运用Lyapunov 函数等方法得到:当R0 ≤1时,无疾病平衡点全局渐近稳定,表明疾病是灭绝的,当R0>1时,地方性疾病平衡点全局渐近稳定,此时疾病形成地方病;最后通过数值分析验证所得结论的正确性。

关键词: SIQR模型, 媒体报道, 预防接种, 隔离, 全局渐近稳定

Abstract: This paper studies an infectious disease model we obtain with media coverage, vaccination and isolation. By using the basic reproduction number R0 and Lyapunov function, it is shown that the disease free equilibrium is global asymptotically stable if R0 ≤1, which implies that the disease will disappear, and that the endemic equilibrium is global asymptotically stable if R0>1, which implies that the disease will persist. Finally, the conclusion is verified by numerical analysis.

Key words: SIQR model, media coverage, vaccination, isolation, global asymptotic stable

中图分类号:  O175.13

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