非平凡循环子群共轭类类数较小的有限非可解群

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 32 ›› Issue (3): 52-56.

非平凡循环子群共轭类类数较小的有限非可解群

史江涛, 张翠

烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

收稿日期:2014-02-15 出版日期:2014-09-25 发布日期:2018-09-25
通讯作者: 史江涛(1980—),男,山东栖霞人,烟台大学副教授,博士。E-mail:jiangtaoshi@126.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11201401,11201403,11361075)

Finite Non-solvable Groups with a Small Number of Conjugacy Classes of Non-trivial Cyclic Subgroups

SHI Jiang-tao, ZHANG Cui

School of Mathematics and Information Science, Yantai University, Yantai Shandong 264005, China

Received:2014-02-15 Online:2014-09-25 Published:2018-09-25

摘要/Abstract

摘要： 本文完全刻画非平凡循环子群共轭类类数不大于2的有限群的结构,证明了非平凡循环子群共轭类类数不大于4的有限非可解群仅有PSL₂(r),其中r=5,7,8,9。

关键词: 有限群, 循环子群, 非可解群

Abstract: The structures of finite groups having at most two conjugacy classes of non-trivial cyclic subgroups are completely characterized. It is proven that a finite non-solvable group G having at most four conjugacy classes of non-trivial cyclic subgroups must be isomorphic to PSL₂(r), where r=5,7,8,9.

Key words: finite group, cyclic subgroup, non-solvable group

中图分类号:

O152.1

史江涛, 张翠. 非平凡循环子群共轭类类数较小的有限非可解群[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2014, 32(3): 52-56.

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