广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 32 ›› Issue (3): 57-60.

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秩-1坡矩阵的周长及保持算子

张廷海   

  1. 江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022
  • 收稿日期:2014-03-10 出版日期:2014-09-25 发布日期:2018-09-25
  • 通讯作者: 张廷海(1974—),男,江西九江人,江西师范大学副教授。E-mail: tinghaizh@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11261021)

The Perimeter and Its Preserving Operators of Rank-1 Matrices over Inclines

ZHANG Ting-hai   

  1. College of Mathematics and Informatics, Jiangxi Normal University, Nanchang Jiangxi 330022, China
  • Received:2014-03-10 Online:2014-09-25 Published:2018-09-25

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摘要： 坡代数是一类积不超过其因子的加法幂等半环,它概括了布尔代数、模糊代数和有界分配格。本文定义了整坡代数上的秩-1矩阵的周长是其左、右因子的非零元素之和,并给出了其上的秩-1矩阵和的周长所满足的不等式,获得了保持其周长的算子,这概括和发展了布尔矩阵、模糊矩阵上的相关结论。

关键词: 坡矩阵, 秩-1, 周长, 控制, 算子

Abstract: Inclines are the additively idempotent semirings in which products are less than or equal to factors. They generalize Boolean algebra, fuzzy algebra and distributive lattice. This paper defines that the perimeter of rank-1 matrices over inclines is the sum of nonzero elements of its left and right factors, and proves the inequality about the perimeter of the sum of rank-1 matrices over inclines and gives the preserving operators of rank-1 matrices over inclines. The results in the present paper generalize and develop correlated results over Boolean matrices and fuzzy matrices.

Key words: inclines matrices , rank-1, perimeter, dominate, operator

中图分类号: 

  • O151.21
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