广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 36 ›› Issue (2): 63-68.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2018.02.009

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一类具扩散的传染病模型的稳定性分析

冯金明1,李遵先2*   

  1. 1.贵州大学数学与统计学院,贵州贵阳 550025;
    2.天津理工大学理学院,天津 300384
  • 收稿日期:2017-07-19 出版日期:2018-05-10 发布日期:2018-07-18
  • 通讯作者: 李遵先(1981—),男,河北南皮人,天津理工大学讲师,博士。E-mail:lizunxian_hs@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11601384);贵州大学研究生创新基金(2017069)

Stability Analysis of a Class of Epidemic Model with Diffusion

FENG Jinming1,LI Zunxian 2*   

  1. 1.College of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang Guizhou 550025, China;
    2. School of Science, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384,China
  • Received:2017-07-19 Online:2018-05-10 Published:2018-07-18

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摘要： 本文考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型。首先,研究其相应的常微分方程组的平衡点的稳定性;其次,研究具此扩散项的模型的平衡态的稳定性;最后,应用Matlab软件进行数值模拟,模拟结果直观印证了相关理论分析。理论分析和数值模拟结果表明服从该传播规律的传染病是必然会爆发的。

关键词: 传染病, SIR模型, 稳定性, 扩散, 数值模拟

Abstract: A class of SIR epidemic model with diffusion is investigated in this paper. Firstly, the stability of the equilibria of the corresponding ordinary differential equations is considered. Secondly, the stability of the steady states of the model with diffusion is considered; Finally, some simulations are carried out by using Matlab. The simulations verify the relative theoretical analysis. Both of theoretical analysis and the simulations show that the outbreak of the epidemics is inevitable.

Key words: infectious diseases, SIR model, stability, diffusion, simulations

中图分类号: 

  • O175
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