广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2017, Vol. 35 ›› Issue (2): 50-57.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2017.02.008

• • 上一篇    下一篇

一类间歇时滞扩散的概周期捕食系统的持久性

罗颜涛, 张龙*, 滕志东   

  1. 新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046
  • 出版日期:2017-07-25 发布日期:2018-07-25
  • 通讯作者: 张龙(1977—),男,新疆乌鲁木齐人,新疆大学教授,博士。E-mail:longzhang_xj@sohu.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11361059,11271312);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2014721014);新疆高校科研项目(XJEDU2013I03)

Permanence of an Almost Periodic Predator-prey System withIntermit-tent Dispersal and Dispersal Delays between Patches

LUO Yantao, ZHANG Long*, TENG Zhidong   

  1. College of Mathematics and System Science,Xinjiang University,Urumqi Xinjiang 830046,China
  • Online:2017-07-25 Published:2018-07-25

PDF (PC)

197

摘要： 为了更加真实贴切地研究种群间扩散以及捕食的现象,本文在常见的周期单边扩散脉冲捕食-食饵模型的基础上,考虑到扩散并非是时刻发生也不是在某个时间点发生而是间断性进行,并且由于多种因素的干扰,概周期比周期性更能与实际贴合,因此研究了一类斑块间食饵双边间歇扩散及扩散时滞的概周期捕食-食饵模型,运用时滞脉冲微分方程的比较理论以及分类讨论的方法得到了系统持久性的充分必要条件,并借用Matlab给出了数值模拟。

关键词: 间歇扩散, 概周期, 时滞, 持久, 捕食-食饵

Abstract: As the diffusion of migratory species between paches is neither purely continuous nor purely inpulsive in time at the base of common periodic predator-prey model with prey inpulsively unilateral diffusion and diverse perturbations exist, almost periodic parameters are more realistic than periodic parameters. In order to study the phenomena of diffusion and predation between species relevantly, an almost periodic predator-prey system with intermittent dispersal and dispersal delays between patches is studied in this paper. By applying the comparison theorem of impulsive differential equation and the method of classified discussion, some dufficient and necessary conditions on the permanence of the system are presented. Finally, numerical simulations are conduted with Matlab.

Key words: intermittent dispersal, almost periodic, delay, permanence, predator-prey

中图分类号: 

  • O175
[1] 唐三一,肖燕妮.单种群生物动力系统[M].北京:科学出版社,2008:2-10.
[2] JANKOVIC M, PETROVSKII S, BANERJEE M. Delay driven spatiotemporal chaos in single species population dynamics models[J].Theor Popul Biol,2016,110:51-62.DOI:10.1016/j.tpb.2016.04.004.
[3] AIELLO W G,FREEDMAN H I. A time-delay model of single-species growth with stage structure[J]. Mathematical Bioscieces,1990,101(2):139-153.DOI:10.1016/0025-5564(90)90019-U.
[4] ALLEN L J S. Persistence and extinction in single-species reaction-diffusion models[J]. Bulletin of Mathematical Biology,1983,45(2):209-227.DOI:10.1007/BF02462357.
[5] LIU Zhijun,GUO Shengliang,TAN Ronghua,et al.Modeling and analysis of a non-autonomous single-species model with impulsive and random perturbations[J].Applied Mathematical Modeling,2016,40(9/10):5510-5531.DOI:10.1016/j.apm.2016.01.008.
[6] ZHANG Long, XU Gao, TENG Zhidong,et al.Intermittent dispersal population model with almost period parameters and dispersal delays[J].Discrete and Continuous Dynamical System (Series B),2016,21(6):2011-2037.DOI:10.3934/dcdsb.2016034.
[7] LAKSHMIKANTHAM V, BAINOV D D,SIMEONOV P S. Theory of impulsive differential equations[M].Singapore:World Scientific Press,1989:20-28.
[8] 薛晋栋,冯春华.一类时滞脉冲Lotka-Volterra 系统的概周期解[J].广西师范大学学报(自然科学版),2014,32(1):69-73.DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2014.01.006.
[9] 薛晋栋,冯春华.一类时滞脉冲微积分方程的正概周期解[J].广西师范大学学报(自然科学版),2012,30(4):48-53.DOI:10.16088/j.issn.1001-6600.2012.04.020.
[10] 何崇佑.概周期微分方程[M].北京:高等教育出版社,1992:19-24.
[11] 廖晓昕.稳定性的理论、方法和应用[M].武汉:华中科技大学出版社,1999:20-26.
[1] 李海燕, 韦煜明, 彭华勤. 具有双疾病的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2020, 38(2): 144-155.
[2] 罗兰, 周楠, 司杰. 不确定细胞神经网络鲁棒稳定新的时滞划分法[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2019, 37(4): 45-52.
[3] 张一进. Xρ空间上随机时滞格系统的随机动力学[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2019, 37(3): 106-110.
[4] 闫荣君, 韦煜明, 冯春华. 带p-Laplacian算子的时滞分数阶微分方程边值问题3个正解的存在性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2017, 35(3): 75-82.
[5] 薛晋栋, 冯春华. 一类时滞脉冲微积分方程的正概周期解[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(4): 48-53.
[6] 冯春华. 一类含n个时滞神经网络模型解的周期振动性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(3): 48-53.
[7] 郝平平, 冯春华. 一类具有非线性物种密度制约死亡率的Nicholson模型解的性态[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(2): 42-47.
[8] 韦煜明, 王勇, 唐艳秋, 范江华. 具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(2): 48-53.
[9] 赵慧炜, 李文华, 冯春华, 罗晓曙. 一类时滞递归神经网络模型的周期振动性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(1): 29-34.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 广西师范大学学报（自然科学版）编辑部
地址：广西桂林市三里店育才路15号　邮编：541004
电话：0773-5857325　E-mail: gxsdzkb@mailbox.gxnu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发