广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 37 ›› Issue (2): 113-120.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.02.013

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分次单内射模及其刻画

梁春梅, 王芳贵*, 吴小英   

  1. 四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610068
  • 收稿日期:2018-04-02 出版日期:2019-04-25 发布日期:2019-04-28
  • 通讯作者: 王芳贵(1955—),男,湖南衡阳人,四川师范大学教授, 博士。E-mail:wangfg2004@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11671283)

Graded Simple Injective Modules and Their Characterization

LIANG Chunmei, WANG Fanggui*, WU Xiaoying   

  1. College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu Sichuan 610068, China
  • Received:2018-04-02 Online:2019-04-25 Published:2019-04-28

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摘要： 本文引入了分次单内射模的概念。设R是分次环,分次R-模N称为分次单内射模,是指对任何分次单R-模S,有EXT1R(S,N)=0。也给出了分次单内射模的系列等价刻画,证明了若R是左分次Artin环,或R是分次Krull维数不超过1的分次Noether环,则分次模E是分次内射模当且仅当E是分次单内射模。

关键词: 分次环, 分次单模, 分次内射模, 分次单内射模, 分次Noether环

Abstract: In this paper, the concept of graded simple injective modules is introduced. Let R be a G-graded ring. A graded R-module N is called a graded single injective module if EXT1R(S,N)=0 for any graded simple R-module S. A series of equivalent characterizations for graded simple injective modules are given, and it is shown that: if R is a left graded Artinian ring or R is a graded Noetherian ring with the graded Krull dimension at most one, then a graded module E is graded injective if and only if E is graded simple injective.

Key words: graded rings, graded simple modules, graded injective modules, graded simple injective modules, graded Noetherian rings

中图分类号: 

  • O153.3
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