广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (4): 124-136.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2023102201

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利用四阶样条小波快速计算信号的希尔伯特变换

康会刚, 余波*   

  1. 三峡大学 理学院,湖北 宜昌 443002
  • 收稿日期:2023-10-22 修回日期:2023-12-05 出版日期:2024-07-25 发布日期:2024-09-05
  • 通讯作者: 余波(1979—),男,湖北长阳人,三峡大学教授,博士。E-mail: yubo2006@ctgu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11871305);三峡大学自然科学基金横向项目(HZ2023215)

Fast Algorithm for Hilbert Transform of a Signal by Using Cubic Splines Wavelets

KANG Huigang, YU Bo*   

  1. College of Science, China Three Gorges University, Yichang Hubei 443002, China
  • Received:2023-10-22 Revised:2023-12-05 Online:2024-07-25 Published:2024-09-05

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摘要： 在有限区间内计算给定信号的希尔伯特变换是数据分析中的一个重要问题。在现存的最好算法中,该问题的计算复杂度为O(nlog n),其中n为信号长度。为了进一步提高计算速度,本文建立一种基于四阶样条小波计算信号的希尔伯特变换的快速算法,将计算复杂度从O(nlog n)降到O(n)。数值实验表明该算法在具有更快计算速度的同时,具有与现存最好算法可比较的计算精度。

关键词: 希尔伯特变换, 样条小波, 基数B-样条, 快速算法, 计算复杂度

Abstract: Computation for the Hilbert transform of a given signal over a finite interval is an important problem in data analysis. In the existing method, the best algorithm has the computational complexity O(nlog n). In order to obtain a faster computational speed, this paper proposes a fast algorithm based upon cubic spline wavelets, which can reduces the computational complexity from O(nlog n) to O(n).Numerical results show that the proposed method does have faster computational speed, while keeping a comparable computational accuracy with the best existing method.

Key words: Hilbert transform, splines wavelets, cardinal B-splines, fast algorithm, computational complexity

中图分类号:  O174;O241

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