广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 40 ›› Issue (1): 139-149.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2021060906

• 研究论文 • 上一篇    下一篇

复发事件数据在含治愈个体的半参数比率模型下的经验似然推断

刘宇, 周稳, 李霓*   

  1. 海南师范大学 数学与统计学院, 海南 海口 571158
  • 收稿日期:2021-06-09 修回日期:2021-08-03 出版日期:2022-01-25 发布日期:2022-01-24
  • 通讯作者: 李霓(1984—),女,湖北宜昌人,海南师范大学副教授,博士。E-mail: lini@hainnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11861030);海南省自然科学基金高层次人才项目(2019RC176)

Semiparametric Rate Models for Recurrent Event Data with Cure Rate via Empirical Likelihood

LIU Yu, ZHOU Wen, LI Ni*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University, Haikou Hainan 571158, China
  • Received:2021-06-09 Revised:2021-08-03 Online:2022-01-25 Published:2022-01-24

PDF (PC)

235

摘要： 随着医学的发展,某些无法治愈的疾病能够被治愈,并且在一段时间内不复发,从而导致在复发事件数据中出现治愈个体。本文针对复发事件数据基于含治愈个体的半参数比率模型提出一种经验似然方法,建立经验对数似然比函数,并证明Wilk’s定理。通过数值模拟将所提出的经验似然方法与正态逼近方法进行比较,得到在样本量较小时,所提出的经验似然方法解决了正态逼近方法覆盖率不足的问题。最后将本文方法应用于一组膀胱癌数据的分析,得到的结果与实际相符。

关键词: 半参数比率模型, 治愈个体, Wilk’s定理, 经验似然

Abstract: With the continuous development of medical science, recently some diseases that have been considered impossible to be cured before, are found to be possibly cured and will not recur after a certain period. This paper proposes an empirical likelihood method based on semiparametric rate model for recurrent event data with cure rate. An empirical likelihood ratio statistic is introduced for the regression parameters and the Wilk’s theorem is established. By comparing the proposed empirical likelihood method with normal approximation method when the sample size is small, simulation studies are given. Finally, this method is applied to a bladder cancer dataset.

Key words: semiparametric rate model, cure rate, Wilk’s theorem, empirical likelihood

中图分类号: 

  • O212.1
[1] OWEN A B. Empirical likelihood ratio confidence intervals for a single functional[J]. Biometrika, 1988, 75(2): 237-249.
[2]LU W B, LIANG Y. Empirical likelihood inference for linear transformation models[J]. Journal of Multivariate Analysis, 2006, 97(7): 1586-1599.
[3]YU W, SUN Y T, ZHENG M. Empirical likelihood method for linear transformation models[J]. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 2011, 63(2): 331-346.
[4]ZHAO Y C. Semiparametric inference for transformation models via empirical likelihood[J]. Journal of Multivariate Analysis, 2010, 101(8): 1846-1858.
[5]JING B Y, YUAN J Q, ZHOU W.Empirical likelihood for non-degenerate U-statistics[J]. Statistics and Probability Letters, 2008, 78(6): 599-607.
[6]WANG S J, QIAN L F, CARROL R J. Generalized empirical likelihood methods for analyzing longitudinal data[J]. Biometrika, 2010, 97(1): 79-93.
[7]HU S, LIN L. Empirical likelihood analysis of longitudinal data involving within-subject correlation[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica (English Series), 2012, 28(4): 731-744.
[8]陈健, 赵培信. 部分线性模型的模态正交经验似然推断[J]. 应用数学, 2020, 33(1): 77-83.
[9]刘彭, 张超, 柳平增. 变量有误差的半参数模型的经验似然推断[J]. 统计与决策, 2018, 34(13): 21-25.
[10]方连娣. 核实数据下反映缺失非线性EV模型的经验似然推断[J]. 数学的实践与认识, 2019, 49(18): 199-208.
[11]WANG R. Inferences on partial linear models with right censored data by empiricallikelihood[J]. Communications in Statistics-Theory and Methods, 2016, 45(21): 6342-6356.
[12]QIN G S, JING B Y. Empirical likelihood for censored linear regression[J]. Scandinavian Journal of Statistics, 2001, 28(4): 661-673.
[13]WANG Q H, JING B Y. Empirical likelihood for a class of functionals of survival distribution with censored data[J]. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 2001, 53(3): 517-527.
[14]陈博文, 赵培信, 唐新蓉, 等. 线性混合效应模型的有效稳健经验似然推断[J]. 应用数学, 2020, 33(4): 886-893.
[15]李纯净, 李芸, 王庆杰, 等. 区间删失数据下部分线性模型的经验似然统计推断[J]. 统计与决策, 2021, 37(3): 50-53.
[16]ZHANG Z G, ZHAO Y C. Empirical likelihood for linear transformation models with interval-censored failure time data[J]. Journal of Multivariate Analysis, 2013, 116(2):398-409.
[17]曾小凤, 陈传钟, 李霓. 含治愈个体的复发事件下半参数比率模型[J]. 应用概率统计, 2015, 31(5): 514-526.
[18]ZHAO Y C. Empirical likelihood inference for the accelerated failure time model[J]. Statistics and Probability Letters, 2011, 81(5): 603-610.
[19]BYAR D P. The veterans administration study of chemoprophylaxis for recurrent stage I bladder tumours: comparisons of placebo, pyridoxine and topical thiotepa[M]//PAVONE-MACALUSO M, SMITH P H, EDSMYR F. Bladder tumor and other topics in urological oncology. Boston: Springer, 1980: 363-370.
[20]OWEN A B. Empirical likelihood[M]. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2001.
[21]OWEN A B. Empirical likelihood ratio confidence regions[J]. The Annals of Statistics, 1990, 18(1): 90-120.
[1] 曾庆樊, 秦永松, 黎玉芳. 一类空间面板数据模型的经验似然推断[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2022, 40(1): 30-42.
[2] 张军舰,赖廷煜,杨晓伟. VaR和ES的贝叶斯经验似然估计[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2016, 34(4): 38-45.
[3] 秦永松, 杨翠莲. 负相协样本多维边际密度的经验似然推断[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(3): 22-29.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 刘国伦, 宋树祥, 岑明灿, 李桂琴, 谢丽娜. 带宽可调带阻滤波器的设计[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 1 -8 .
[2] 刘铭, 张双全, 何禹德. 基于改进SOM神经网络的异网电信用户细分研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 17 -24 .
[3] 胡郁葱, 陈栩, 罗嘉陵. 多起终点多车型混载的定制公交线路规划模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 1 -11 .
[4] 唐堂, 魏承赟, 罗晓曙, 丘森辉. 基于附加惯性项人群搜索算法的四旋翼无人机姿态控制研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 12 -19 .
[5] 林越, 刘廷章, 黄莉荣, 奚晓晔, 潘建. 基于双向KL距离聚类算法的变压器状态异常检测[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 20 -26 .
[6] 韦振汉, 宋树祥, 夏海英. 基于随机森林的锂离子电池荷电状态估算[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 27 -33 .
[7] 许远静, 胡维平. 基于随机森林的不同程度病态嗓音识别[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 34 -41 .
[8] 张灿龙, 苏建才, 李志欣, 王智文. 基于AdaBoost置信图的红外与可见光目标跟踪[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 42 -50 .
[9] 刘电霆, 吴丽娜. 社会网络中基于信任的LDA主题模型领域专家推荐[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 51 -58 .
[10] 姜影星, 黄文念. 非线性薛定谔-麦克斯韦方程的基态解[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(4): 59 -66 .
版权所有 © 广西师范大学学报（自然科学版）编辑部
地址：广西桂林市三里店育才路15号　邮编：541004
电话：0773-5857325　E-mail: gxsdzkb@mailbox.gxnu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发