广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (4): 54-58.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.04.006

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有限群的广义c#-正规子群

韦华全1*, 袁卫峰1, 周宇珍2, 李雪1, 李敏1   

  1. 1.广西大学数学与信息科学学院, 广西南宁530004;
    2.广西大学教务处, 广西南宁530004
  • 收稿日期:2019-04-25 发布日期:2020-07-13
  • 通讯作者: 韦华全(1963—), 男(壮族), 广西南宁人, 广西大学教授, 博士。 E-mail: weihuaquan@163.com.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11361006); 广西大学科研基金(XGZ130761)

On Generalized c#-subgroups of Finite Groups

WEI Huaquan1*, YUAN Weifeng1, ZHOU Yuzhen2, LI Xue1, LI Min1   

  1. 1. College of Mathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning Guangxi 530004, China;
    2. Dean's Office, Guangxi University, Nanning Guangxi 530004, China
  • Received:2019-04-25 Published:2020-07-13

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394

摘要： 设G为有限群, H为G的子群,称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK在G中正规,并且H∩K是G的CAP-子群。利用Hall子群和极大子群的广义c#-正规性,得到有限群π-可解或可解的几个充分或充要条件。

关键词: 有限群, 广义c#-正规子群, Hall子群, 可解群

Abstract: A subgroup H of a finite group G is said to be a generalized c#-normal subgroup of G if there exists a normal subgroup K of G such that HK is normal in G and H∩K is a CAP-subgroup of G. By using the c#-normality of some Hall and maximal subgroups, several sufficient or necessary conditions are obtained for a group to be π-solvable or solvable.

Key words: finite group, generalized c#-normal subgroup, Hall subgroup, solvable group

中图分类号: 

  • O152.1
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