广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2011, Vol. 29 ›› Issue (3): 14-17.

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SS-半置换子群与有限群的p-幂零性

钟祥贵, 赵娜, 黄秀女, 段建良   

  1. 广西师范大学数学科学学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2011-03-26 出版日期:2011-08-20 发布日期:2018-12-03
  • 通讯作者: 钟祥贵(1963—),男,湖南武冈人,广西师范大学教授。E-mail:xgzhong@mailbox.gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(10961007);广西自然科学基金资助项目(0991090);广西研究生教育创新基金资助项目(2010106020701M40)

On SS-Semipermutable Subgroups and p-Nilpotency of Finite Groups

ZHONG Xiang-gui, ZHAO Na, HUANG Xiu-nü, DUAN Jian-liang   

  1. College of Mathematical Science,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China
  • Received:2011-03-26 Online:2011-08-20 Published:2018-12-03

摘要： 群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对｜G｜的满足(p,｜H｜)=1的素因子p有Sylp(B) Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。

关键词: 有限群, SS-半置换子群, p-幂零群

Abstract: A subgroup H of a finite group G is said to be SS-semipermutable in G,if there exists a subgroup B of G such that HB —G,Sylp(B) Sylp(G),and H is permutable with every Sylow p-subgroup P of B for p∈π(G) with (p,｜H｜)=1.In this paper,p-nilpotence of finite groups is characterized,and some earlier results are unified and generalized.

Key words: finite group, SS-semipermutable subgroups, p-nilpotent groups

中图分类号: 

  • O152.1
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