群环ZnS3的零因子图

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 28 ›› Issue (4): 54-57.

群环Z_nS₃的零因子图

覃庆玲, 易忠, 黄逸飞

广西师范大学数学科学学院,广西桂林 541004

收稿日期:2010-06-22 发布日期:2023-02-07
通讯作者: 易忠(1961—),男,湖南长沙人,广西师范大学教授,博士。E-mail:zyi@mailbox.gxnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(60473005);广西自然科学基金资助项目(2010GXNSFA013118);广西教育厅科研项目(桂教科研[2009]25号);广西研究生教育创新计划项目(2010106020701M43)

Zero-Divisor Graph of Group Ring Z_nS₃

QIN Qing-ling, YI Zhong, HUANG Yi-fei

College of Mathematical Science,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China

Received:2010-06-22 Published:2023-02-07

摘要/Abstract

摘要： 本文讨论Z_nS₃的零因子,并对Z_nS₃的有向零因子图Γ(Z_nS₃)的围长和直径进行较为具体的刻画:Γ(Z_nS₃)的围长为3;diam(Γ(Z_nS₃))=2 n=3^t,t≥1。Z_nS₃的无向零因子图Γ—(Z_nS₃)为非平面图。

关键词: 零因子图, 直径, 围长, 平面性

Abstract: This paper considers the zero divisors of Z_nS₃,and discusses the girth and diameter of the directed zero-divisor graph Γ(Z_nS₃): n＞1,gr(Γ(Z_nS₃))=3;diam(Γ(Z_nS₃))=2 n=3^t,t≥1.Γ—(Z_nS₃) is not a planar graph.

Key words: zero-divisor graph, diameter, girth, planarity

中图分类号:

O153.3

覃庆玲, 易忠, 黄逸飞. 群环Z_nS₃的零因子图[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(4): 54-57.

QIN Qing-ling, YI Zhong, HUANG Yi-fei. Zero-Divisor Graph of Group Ring Z_nS₃[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2010, 28(4): 54-57.

参考文献

[1] ANDERSON D F,LEVY R,SHAPIRO J.Zero-divisor graphs,von Neumannregular rings,and Boolean algebras[J].J Pure Appl Algebra,2003,180:221-241.
[2] 郭述锋,徐承杰,易忠.群环Z_nG的代数性质及其结构[J].广西师范大学学报:自然科学版,2009,27(2):42-45.
[3] 唐高华,苏华东,赵寿祥.Z_n[i]的零因子图的性质[J].广西师范大学学报:自然科学版,2007,25(3):32-35.
[4] REDMOND S P.The zero-divisor graph of a non-commutative ring[J].Internet J Commutative Rings,2002,1(4):203-211.
[5] AKBARI S,MOHAMMADIAN A.Zero-divisor graphs of non-commutative rings[J].J Algebra,2006,296:462-479.
[6] WU Tong-suo.On directed zero-divisor graphs of finite rings[J].Discrete Math,2005,296(1):73-86.
[7] MILIES C P,SEHGAL S K.An introduction to group rings[M].Netherland:Kluwer Academic Publishers,2002,120-134,255-262.
[8] 王朝瑞.图论[M].3版.北京:北京理工大学出版社,2004.
[9] 潘承洞,潘承彪.初等数论[M].2版.北京:北京大学出版社,1992:129-130.

Metrics

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed

本文评价

推荐阅读 10

[1]	陈永淇, 白克钊, 邝华, 孔令江, 刘慕仁. 教室内布局对人员疏散影响的研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(1): 1 -4 .
[2]	许伦辉, 叶凡. 基于横、轴、竖加速度干扰模型的行车舒适性评价[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(1): 5 -9 .
[3]	阳丽, 孔令江. 微纳米球形颗粒之间的毛细力研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2012, 30(1): 1 -4 .
[4]	贺青, 刘剑, 韦联福. 微弱电磁信号的物理极限检测:单光子探测器及其研究进展[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2022, 40(5): 1 -23 .
[5]	白克钊, 罗旭东, 孔令江, 刘慕仁. 开放边界条件下一种数据传输元胞自动机模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 1 -4 .
[6]	许伦辉, 廖燃火昆. 基于车流轨迹的交叉口相位相序优化[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 5 -9 .
[7]	王修信, 秦丽梅, 农京辉, 梁宗经, 朱启疆. 利用单窗算法反演喀斯特城市地表温度[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 10 -14 .
[8]	黎玉芳, 张军舰. NA样本回归函数估计的强相合性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 15 -19 .
[9]	贾保华. 一个不满足中心极限定理的严平稳相伴随机序列[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 20 -23 .
[10]	陈翠玲, 李明, 梁家梅, 李略. Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 24 -28 .