广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (1): 60-69.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.01.008

• • 上一篇    下一篇

一类积分Altman型映象不动点定理及应用

聂辉, 张树义*   

  1. 渤海大学数理学院,辽宁锦州121013
  • 收稿日期:2018-10-28 出版日期:2020-01-25 发布日期:2020-01-15
  • 通讯作者: 张树义(1960—),男,辽宁锦州人, 渤海大学教授。E-mail: jzzhangshuyi@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11371070); 渤海大学研究生创新基金(YJC20170036)

Common Fixed Point Theorems for a Class of Integral Altman Type Mapping with Applications

NIE Hui, ZHANG Shuyi*   

  1. College of Mathematics and Physics,Bohai University,Jinzhou Liaoning 121013, China
  • Received:2018-10-28 Online:2020-01-25 Published:2020-01-15

PDF (PC)

189

摘要： 本文在非阿基米德概率度量空间中研究积分Altman型映象不动点的存在性, 利用概率度量空间映象对相容条件建立了积分Altman型映象的公共不动点定理;作为应用讨论了起源于动态规划的一类泛函方程组公共解的存在与唯一性, 从而改进和推广了一些已知结果。

关键词: 非阿基米德Megner空间, 积分Altman型映象, 动态规划, 泛函方程组, 公共解

Abstract: The purpose of this paper is to study the existence of fixed point theorems for a class new of integral Altman type mapping. By using the compatible conditions of self-mapping pair in non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces, common fixed point theorems for integral Altman type mapping are established in nonarchimedean Menger probabilistic metric spaces. Furthermore, the existence and uniqueness of solutions are also discussed for a class of systems of functional equations arising in dynamic programming, which improve and extend some known results.

Key words: non-Archimedeam Menger space, integral Altman type mapping, dynamic programming, functional equations, common solutions

中图分类号: 

  • O177.91
[1] ISTRATESCU I. On some fixed point theorems with applications to the nonarchimedean Menger spaces[J].Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali,1975,58(3): 374-379.
[2] ISTRATESCU I. Fixed point theorems for some classes of contraction mappings on nonar-chimedean probabilistic metric space[J].Publicationes Mathematicae Debrecen,1978,25(1/2): 29-34.
[3] SEHGAL V M, BHARUCHA-REID A T. Fixed points of contraction mappings on probabilistic metric spaces[J].Mathematical Systems Theory,1972,6: 97-102. DOI:10.1007/BF01706080.
[4] CHANG S S. Fixed point theorems for single-valued and multivalued mappings in nonarchimedean menger probabilistic metric spaces[J].Mathematica Japonica,1990,35(5): 875-885.
[5] 张石生, 黄南京, 吴定平. 非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象对的公共不动点定理及应用[J].四川大学学报(自然科学版),1991,28 (1): 19-25.
[6] CHO Y J, KANG S M, CHANG S S. Coincidence point theorems for nonlinear hybrid contractions in Non-Archimedean Menger probabilistic metric spaces[J].Demonstratio Mathematica,1995,28 (1): 19-32. DOI:10.1515/dema-1995-0104
[7] 张石生, 向淑文. 概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1990,16(3): 1-9.
[8] CHO Y J, HA K S, CHANG S S. Common fixed point theorems for compatible mappings of type (A) in Non-Archimedean Menger PM-spaces[J].Mathematica Japonica,1997,46(1): 169-179.
[9] 张树义, 丛培根,张芯语. 非阿基米德Menger概率度量空间中Altman型映象公共不动点定理及其在动态规划中的应用[J].西华大学学报(自然科学版),2019,38(1): 89-95. DOI:10.3969/j.issn.1673-159X.2019.01.011.
[10]丛培根, 张芯语, 张树义. 概率度量空间中一类平方型映象的公共不动点定理及其在动态规划中的应用[J].轻工学报,2018,33(4): 101-108. DOI:10.3969/j.issn.2096-1553.2018.03.000.
[11]赵美娜, 张树义, 郑晓迪. Ciric-Altman型映射的不动点定理[J].西华大学学报(自然科学版),2016,35(6): 79-81. DOI:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.06.016.
[12]张树义, 赵美娜, 李丹. 关于平方型Altman映象的公共不动点定理[J].江南大学学报(自然科学版),2015,14(4): 472-477. DOI:10.3969/j.issn.1671-7147.2015.04.018.
[13]张树义, 赵美娜, 丛培根. 模糊度量空间中Φ-压缩型映象不动点定理及应用[J].南通大学学报(自然科学版),2017,16(3): 66-71. DOI:10.3969/j.issn.1673-2340.2017.03.012.
[14]赵美娜, 张树义, 郑晓迪. 2-距离空间中Altman型映象的公共不动点定理[J].井冈山大学学报(自然科学版),2016,37(4): 1-5. DOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2016.04.001.
[15]张树义, 林媛. Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性[J].北华大学学报(自然科学版),2016,17(1): 1-3. DOI:10.11713/j.issn.1009-4822.2016.01.001.
[16]万美玲, 张树义, 郑晓迪. 2-距离空间中非唯一不动点定理[J].轻工学报,2017,32(4): 105-108. DOI:10.3969/j.issn.2096-1553.2017.4.016 .
[17]刘冬红, 张树义, 郑晓迪. 2-距离空间中一类压缩型映象的不动点定理[J].南通大学学报(自然科学版),2016,15(2): 68-74. DOI:10.3969/j.issn.1673-2340.2016.02.013.
[18]丛培根,聂辉,张树义.具有n元点组的非线性压缩映象的不动点定理[J].北华大学学报(自然科学版), 2018,19(4): 436-440. DOI:10.11713/j.issn.1009-4822.2018.04.004.
[19]林媛,丛培根,张树义. 广义C-映象不动点的存在性[J].南通大学学报(自然科学版),2017,16(2): 66-69.
[20]赵美娜, 张树义, 郑晓迪. 2-距离空间中Fisher型映象的公共不动点定理[J].杭州师范大学学报(自然科学版),2016,15(6): 632-635. DOI:10.3969/j.issn.1674-232X.2016.06.013.
[21]ALMAN M. An integral test for series and generalized contractions[J].The American Mathematical Monthly,1975,82(8): 827-829. DOI:10.1080/00029890.1975.11993948.
[1] 徐胜舟, 许向阳, 胡怀飞, 李波. 基于改进动态规划的MR图像左心室分割[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2014, 32(2): 35-41.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 孟春梅, 陆世银, 梁永红, 莫肖敏, 李卫东, 黄远洁, 成晓静, 苏志恒, 郑华. 岩黄连总碱诱导肝星状细胞凋亡和自噬的电镜实验研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 76 -79 .
[2] 李钰慧, 陈泽柠, 黄中豪, 周岐海. 广西弄岗熊猴的雨季活动时间分配[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 80 -86 .
[3] 覃盈盈, 漆光超, 梁士楚. 凤眼莲组织浸提液对靖西海菜花种子萌发的影响[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 87 -92 .
[4] 李贤江, 石淑芹, 蔡为民, 曹玉青. 基于CA-Markov模型的天津滨海新区土地利用变化模拟[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 133 -143 .
[5] 王梦飞, 黄松. 广西西江经济带的城市旅游经济空间关联研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 144 -150 .
[6] 刘国伦, 宋树祥, 岑明灿, 李桂琴, 谢丽娜. 带宽可调带阻滤波器的设计[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 1 -8 .
[7] 刘铭, 张双全, 何禹德. 基于改进SOM神经网络的异网电信用户细分研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 17 -24 .
[8] 黄荣里, 李长友, 汪敏庆. 一类常微分方程的伯恩斯坦定理Ⅱ[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 50 -55 .
[9] 温玉卓, 唐胜达, 邓国和. 随机环境下具有阈值分红策略的风险过程的破产时间分析[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(3): 56 -62 .
[10] 邓亚彬,蒋品群,宋树祥. 新型低压微功耗伪差分跨导放大器设计[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2018, 36(1): 17 -24 .
版权所有 © 广西师范大学学报（自然科学版）编辑部
地址：广西桂林市三里店育才路15号　邮编：541004
电话：0773-5857325　E-mail: gxsdzkb@mailbox.gxnu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发