广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2012, Vol. 30 ›› Issue (4): 42-47.

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具垂直传染的SIRS传染病模型的脉冲控制和分岔分析

郝丽杰, 蒋贵荣, 鹿鹏   

  1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004
  • 收稿日期:2012-07-26 发布日期:2018-11-27
  • 通讯作者: 蒋贵荣(1968—),男,湖南永州人,桂林电子科技大学教授,博士。E-mail:grjiang9@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11162004,60964006);广西自然科学基金资助项目(2012GXNSFAA053006)

Pulse Control and Bifurcation Analysis of a SIRS Epidemic Model with Vertical Transmission

HAO Li-jie, JIANG Gui-rong, LU Peng   

  1. School of Mathematics and Computing Science,Guilin Universityof Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004,China
  • Received:2012-07-26 Published:2018-11-27

摘要： 本文研究一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,给出超临界分岔发生的条件,得到了疾病流行与否的阈值。通过利用Poincaré映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔,并给出能验证理论分析的数值结果。

关键词: SIRS传染病模型, 垂直传染, 脉冲接种, 阈值, 分岔

Abstract: In this paper,the dynamical behavior of a SIRS epidemic model with birth pulse,pulse vaccination and vertical transmission are studied.The condition ofexistence for supercritical bifurcation is derived,and then the threshold for adiseaseto be extinct or endemic is established.The Poincaré map and center manifold theorem are used to discuss flip bifurcation of endemic periodic solution.Numerical results for periodic solutions and bifurcation diagrams,which are illustrated with an example,are in good agreement with the theoretical analysis.

Key words: SIRS epidemic model, vertical transmission, pulse vaccination, threshold, bifurcation

中图分类号: 

  • O175.1
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