广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 44 ›› Issue (5): 112-121.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2025112801

• 数学与统计学 • 上一篇    下一篇

共轭先验分布下逆伽马分布尺度参数的Bayes分析

孙莹, 徐宝*   

  1. 吉林师范大学 数学与计算机学院, 吉林 四平 136000
  • 收稿日期:2025-11-28 修回日期:2026-03-04 出版日期:2026-09-05 发布日期:2026-07-24
  • 通讯作者: 徐宝(1977—),男,吉林四平人,吉林师范大学教授,博士。Email: xubao97@163.com
  • 基金资助:
    吉林省科技发展计划(YDZJ202201ZYTS622)

Bayesian analysis of scale parameter in inverse gamma distribution under conjugate prior distributions

Sun Ying, Xu Bao*   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Jilin Normal University, Siping Jilin 136000, China
  • Received:2025-11-28 Revised:2026-03-04 Online:2026-09-05 Published:2026-07-24

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摘要： 本文在伽马共轭先验分布的基础上研究逆伽马分布的尺度参数,当形状参数已知时,基于加权p、q对称熵损失函数下的Bayes估计的形式与性质,得到尺度参数的Bayes估计精确形式,并证明所得估计具有可容许性和最小最大性;然后,基于得到的Bayes估计,研究逆伽马分布尺度参数的多层Bayes估计、E-Bayes估计和刀切Bayes估计的形式;最后,应用MCMC算法进行数值模拟,讨论所得Bayes估计、E-Bayes估计和刀切Bayes估计的稳健性和精确性,结果表明,3种估计都有较高的稳健性和精确性,刀切Bayes估计的精确度最高。

关键词: 加权p、q对称熵损失函数, 逆伽马分布, 先验分布, Bayes估计, MCMC算法

Abstract: The forms and properties of the Bayesian estimation for the scale parameter in the inverse gamma distribution with known the shape parameter were investigated under the gamma conjugate prior distribution and the weighted p,q symmetric entropy loss function. Firstly, the exact form of the Bayesian estimation for the scale parameter is derived, and its admissibility and minimaxity are proved. Secondly, the forms of multi-layer Bayesian estimation, E-Bayesian estimation, and knife-cut Bayesian estimation for the scale parameter of the inverse gamma distribution are investigated based on the derived Bayesian estimation. Finally, numerical simulations with MCMC algorithm are conducted to discuss the robustness and precision of the obtained Bayesian, E-Bayesian, and knife-cut Bayesian estimation. Results indicatethat all three estimations exhibit high robustness and precision, while knife-cut Bayesian estimation has the highest precision specially.

Key words: weighted p, q symmetric entropy loss function, inverse gamma distribution, prior distribution, Bayesian estimation, MCMC algorithm

中图分类号:  O212.8

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