广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2013, Vol. 31 ›› Issue (2): 1-6.

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一个双变量元胞自动机模型的定性研究

邓敏艺, 谭惠丽   

  1. 广西师范大学物理科学与技术学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2013-02-20 出版日期:2013-06-20 发布日期:2018-11-26
  • 通讯作者: 谭惠丽(1977—),女,广西柳江人,广西师范大学副教授。E-mail:tanhuili99@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11165004,81060307)

The Qualitative Study for a Cellular Automata Model with Two Variables

DENG Min-yi, TAN Hui-li   

  1. College of Physics and Technology,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China
  • Received:2013-02-20 Online:2013-06-20 Published:2018-11-26

摘要： 实际激发系统通常可由一对偏微分方程来反映,具有两个变量。根据奇异摄动理论的结论,激发介质中非线性波在传播过程中应满足色散关系和曲率效应。本文介绍了一个具有双变量的激发介质元胞自动机模型,利用该模型进行了数值模拟,模拟结果定性体现了色散关系和曲率效应。文中还模拟再现了靶波自维持现象,并对此现象的产生机制进行了分析。

关键词: 激发介质, 元胞自动机, 色散关系, 曲率效应, 靶波

Abstract: The excitable system can be described by a pair of partial differential equations,and it usually has two variables.This article introduces a Cellular Automaton Model with two variables for the study of the dynamicsof nonlinear waves in myocardium.The results of the computer simulations displaythe dispersion relation and the curvature effect,which are analyzed withsingular perturbation theory and proved in the experiment.On the other hand,thecomputer simulation with such Cellular Automaton showed the keeping of the target waves.The mechanism of this phenomenon is also discussed.

Key words: excitable medium, Cellular Automata, dispersion relation, curvature effect, target waves

中图分类号: 

  • O547
[1] NASHA M P,PANFILOV A V.Electromechanical model of excitable tissueto study reentrant cardiac arrhythmias[J].Progress in Biophysics and Molecular Biology,2004,85:501.
[2] WOLFRAM S.Cellular automata as models of complexity[J].Nature,1984,311:419-424.
[3] 谭惠丽,刘慕仁,孔令江.十字路口红绿灯的控制效应[J].广西师范大学学报:自然科学版,2008,26(2):18-21.
[4] 梁玉娟.从动能损失看弯道路段的通行能力[J].四川师范大学学报:自然科学版,2011,34(3):355-359.
[5] 邝华,孔令江,刘慕仁.VDR混合交通流模型的研究[J].四川师范大学学报:自然科学版,2011,30(5):619-622.
[6] 陈永淇,白克钊,邝华,等.教室内布局对人员疏散影响的研究[J].广西师范大学学报:自然科学版,2011,29(1):1-5.
[7] 刘慕仁,孔令江.用12 bit格子气自动机模型模拟静止流和Couette流的温度分布[J].物理学报,1993,42(6):874-879.
[8] 刘慕仁,邓敏艺,孔令江.舆论传播的元胞自动机模型(Ⅰ)[J].广西师范大学学报:自然科学版,2002,20(2):1-3.
[9] 田兴玲,刘慕仁,郭俊华.小世界网络上的差额选举模型[J].郑州大学学报:理学版,2008,40(2):60-65.
[10] 张立升,邓敏艺,孔令江,等.用元胞自动机模型研究二维激发介质中的行波[J].广西师范大学学报:自然科学版,2009,27(2):9-12.
[11] MAKOWIEC D.Cellular automata model of cardiac pacemaker[J].ActaPhysica Polonica B,2008,39(5):1067-1085.
[12] MAKOWIEC D.Modeling the sinoatrial node by cellular automata withirregular topology[J].International Journal of Modern Physics C,2010,21(1):107-127.
[13] GREEN J M,HASTING S P.Spatial patterns for discrete models of diffusion in excitable media[J].SIAM J Appl Math,1978,34(3):515-523.
[14] GERHARDT M,SCHUSTER H,TYSON J J.A cellular automaton model of excitable media including curvature and dispersion[J].Science,1990,247:1563-1566.
[15] VLADIMIR Z S,WINFREE A T.Simulation of wave processes in excitable media[M].Manchester:Manchester University Press,1987.
[16] FOERSTER P,MULLER S C,HESS B.Critical size and curvature of waveformation in an excitable chemical medium[J].Proc Natl Acad Sci,1989,86:6831-6834.
[1] 邝先验, 陈自如. 考虑礼让行人的交叉口机非混合交通流模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2019, 37(4): 1-15.
[2] 张学良,谭惠丽,白克钊,唐国宁,邓敏艺. 一种体现心肌细胞传导记忆的元胞自动机模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2017, 35(4): 1-9.
[3] 黄雯, 谭惠丽. 心脏记忆对螺旋波动力学的影响[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2017, 35(2): 1-8.
[4] 戴静娱, 张学良, 邓敏艺, 谭惠丽. 位置扰动对激发介质中螺旋波动力学行为的影响[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2016, 34(2): 8-14.
[5] 蔡美静, 邝华, 白克钊, 陈若航. 电影厅内部布局及出口位置对疏散效率的影响[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(3): 1-6.
[6] 邝先验, 吴赟, 曹韦华, 吴银凤. 城市混合非机动车流的元胞自动机仿真模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2015, 33(1): 7-14.
[7] 师伟展, 邝华, 白克钊, 孔令江. 固执者对舆论传播动力学的影响研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2014, 32(3): 22-26.
[8] 许钢, 刘海燕, 张超英, 梁振燕. 基于元胞自动机的建构主义理论应用模拟[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2013, 31(4): 7-12.
[9] 余艳, 白克钊, 孔令江. 行人与机动车相互干扰的元胞自动机模拟研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2013, 31(1): 6-10.
[10] 翟莹, 易忠, 谢正卫, 邓培民, 李王月. 一类特殊规则的二维混合元胞自动机的GOE问题[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2013, 31(1): 37-43.
[11] 覃松, 邓敏艺, 孔令江. 融资融券影响的元胞自动机股票市场模拟研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(4): 12-15.
[12] 潘江洪, 白克钊, 邝华, 孔令江. 一种考虑能见度影响的元胞自动机交通流模型[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(3): 1-4.
[13] 陈永淇, 白克钊, 邝华, 孔令江, 刘慕仁. 教室内布局对人员疏散影响的研究[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(1): 1-4.
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