广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2012, Vol. 30 ›› Issue (1): 25-28.

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弱-可补子群对有限群结构的影响

李先崇1, 黎先华2   

  1. 1.贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001;
    2.苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006
  • 收稿日期:2011-11-26 出版日期:2012-01-20 发布日期:2018-12-03
  • 通讯作者: 李先崇(1956—),男,贵州遵义人,贵州师范大学副教授。E-mail:lixianchong@vip.sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11171243,10871032);江苏省自然科学基金资助项目(BK2008156)

Influence of Weakly -supplemented Subgroups on theStructure of Finite Groups

LI Xian-chong1, LI Xian-hua2   

  1. 1.School of Mathematics and Computer Science,Guizhou Normal University,Guiyang Guizhou 550001,China;
    2.School of Mathematical Science,Soochow University,Suzhou Jiangsu 215006,China
  • Received:2011-11-26 Online:2012-01-20 Published:2018-12-03

摘要： 设H是G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HG,其中HG是由H的所有在G中s-半置换子群生成的群。本文讨论有限群G的极小子群及4阶循环子群的弱-可补性对有限群结构的影响,给出了群G的p-幂零性的几个充分条件。

关键词: 弱-可补, p-幂零群, 极小子群

Abstract: Let H be a subgroup of a finite group G.H iscalled weakly -supplemented if there exists a subgroup T of Gsuch that G=TH and H∩T≤HG,where HG is the subgroup generalized by all subgroups of H which are s-semipermutablein G.In this paper,the influence of minimal subgroups and subgroups of order 4 which are weakly -supplemented in G on the structure of finite groups is studied,and several sufficient conditions of p-nilpotency of G are given.

Key words: weakly -supplemented subgroups, p-nilpotent group, minimal subgroup

中图分类号: 

  • O152.1
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