一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 28 ›› Issue (1): 18-22.

一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

王胜军¹, 窦井波²

1.青海师范大学数学与信息科学系,青海西宁 810008;
2.西安财经学院统计学院,陕西西安 710100

收稿日期:2009-12-17 出版日期:2010-03-20 发布日期:2023-02-07
通讯作者: 王胜军(1968—),男,河南温县人,青海师范大学副教授。E-mail:sjwang68@sina.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10802061)

Sharp Hardy Type Inequalities for a Class of Degenerate Subelliptic Operator and Applications

WANG Sheng-jun¹, DOU Jing-bo²

1. Department of Mathematics and Information Sciences,QinghaiNormal University,Xining Qinghai 810008,China;
2. School of Statistics,Xi'an Institute of Finance and Economics,Xi'an Shaanxi 710100,China

Received:2009-12-17 Online:2010-03-20 Published:2023-02-07

摘要/Abstract

摘要： 推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。

关键词: 广义Baouendi-Grushin算子, 正则化, 强Hardy型不等式, Hardy-Sobolev型不等式

Abstract: A class of sharp Hardy type inequalityfor generalized Baouendi-Grushin operators is presented by improving the methods of the Euclid space.Then,a class of Hardy-Sobolev type inequality is established by its results.As applications,the positive property and the unbounded property from below for p-degenerate subelliptic operator are discussed.

Key words: generalized Baouendi-Grushin operators, regularization, sharp Hardy type inequality, Hardy-Sobolev type inequality

中图分类号:

O175.2

王胜军, 窦井波. 一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(1): 18-22.

WANG Sheng-jun, DOU Jing-bo. Sharp Hardy Type Inequalities for a Class of Degenerate Subelliptic Operator and Applications[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2010, 28(1): 18-22.

参考文献

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