广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2020, Vol. 38 ›› Issue (4): 59-65.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2020.04.007

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区组传递2-(v,k,λ)设计与非点本原群ScwrSd

白舒伊, 周涛, 彭莎丽, 甘凌方, 詹小秦*   

  1. 华东交通大学理学院, 江西南昌330013
  • 收稿日期:2019-01-09 发布日期:2020-07-13
  • 通讯作者: 詹小秦(1988—), 男, 江西上饶人, 华东交通大学副教授, 博士。E-mail: zhanxiaoqinshuai@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11801174)

Block-transitive 2-(v,k,λ) Designs with Imprimitive Group ScwrSd

BAI Shuyi, ZHOU Tao, PENG Shali, GAN Lingfang, ZHAN Xiaoqin*   

  1. School of Science, East China Jiaotong University, Nanchang Jiangxi 330013, China
  • Received:2019-01-09 Published:2020-07-13

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157

摘要： 具有某种高度对称性2-设计的研究一直都是组合设计的一个前沿课题, 如区组传递2-设计的分类问题。目前关于区组传递2-设计的大部分研究成果还是集中在自同构群是点本原的情况,因此,区组传递非点本原情况下2-设计的分类问题成为群与组合设计领域的研究热点。本文主要研究区组传递非点本原2-设计的分类问题,并确定了非本原群的ScwrSd作用下的所有2-(v,k,λ)设计,其中v=cd,且满足30

关键词: 2-设计, 自同构群, 区组传递, 非本原

Abstract: The study of 2-designs with highly symmetric properties, for example, block-transitivity, is one of the leading subjects in design theory. Most of the studies of block-transitive 2-designs hitherto focus on the case that the automorphism group is point-primitive. Thus, the point-imprimitive case becomes a hot issue in the field. The main aim of this article is to study the classification of block-transitive 2-designs with point-imprimitive automorphism group ScwrSd and determine all such 2-(v,k,λ) designs with v=cd and 30<v≤50.

Key words: 2-design, automorphism group, block-transitive, imprimitive

中图分类号: 

  • O152.1
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