广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2015, Vol. 33 ›› Issue (4): 63-67.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2015.04.011

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NS*-拟正规子群与有限群的p-幂零性

项容1, 吴勇2, 钟祥贵1   

  1. 1. 广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004;
    2. 桂林电子科技大学信息科技学院,广西桂林541004
  • 收稿日期:2015-05-04 出版日期:2015-12-25 发布日期:2018-09-21
  • 通讯作者: 钟祥贵(1963—),男,湖南武冈人,广西师范大学教授。E-mail: xgzhong@mailbox.gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11261007);广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118009);广西高校科学技术研究项目(ZD2014016,KY2015YB504)

NS*-quasinormal Subgroups and p-nilpotency of Finite Groups

XIANG Rong1, WU Yong2, ZHONG Xiang-gui1   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541004, China;
    2. College of Information Technology, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004, China
  • Received:2015-05-04 Online:2015-12-25 Published:2018-09-21

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摘要： 设G是有限群,称群G的子群H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1的每个素数p和适合H≤L≤G的每个子群L,均有NL(H)包含L的某个Sylow p-子群。称群G的子群H为G的 NS*-拟正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK,且H∩K为G的NS-拟正规子群。本文主要讨论p阶及p2阶子群的 NS*-拟正规性对群G的p-幂零性的影响,得到群G为p-幂零的若干充分条件。

关键词: 有限群, NS*-拟正规子群, p-幂零群

Abstract: Let G be a finite group. A subgroup H of G is said to be an NS-quasinormal subgroup of G if for every prime p such that (p,|H|)=1 and for every subgroup L of G containing H, the normalizer NL(H) contains some Sylow p-subgroup of L. A subgroup H of G is said to be an NS*-quasinormal subgroup of G if G has a normal subgroup K such that G=HK, and H∩K is an NS-subgroup of G. In this paper, by using NS*-quasinormal subgroups of order p or p2, some sufficient conditions for G to be p-nilpotent are obtained.

Key words: finite group, NS*-quasinormal subgroup, p-nilpotent group

中图分类号: 

  • O152.1
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