一类推广的加权Hardy-Littlewood平均的Lp有界性

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 28 ›› Issue (2): 47-49.

一类推广的加权Hardy-Littlewood平均的L^p有界性

陈金阳, 黄立宏

湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙 410082

收稿日期:2009-12-12 出版日期:2010-06-20 发布日期:2023-02-07
通讯作者: 陈金阳(1970—),女,湖南娄底人,湖南大学博士后。E-mail:cjypp7014@126.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(60603003);湖北省教育厅青年项目(Q20102508)

L^p Bounds of General Weighted Hardy-Littlewood Averages

CHEN Jin-yang, HUANG Li-hong

College of Mathematics and Econometrics,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China

Received:2009-12-12 Online:2010-06-20 Published:2023-02-07

摘要/Abstract

摘要： 定义了一类推广的加权Hardy-Littlewood平均,并给出了其L^p有界性,进而得到了其算子范数。作为应用,当权函取特殊的函数时,可以得到一维和高维的Hardy不等式。

关键词: 加权Hardy-Littlewood平均, L^p空间, Hardy不等式

Abstract: This paper defines a general weighted Hardy-Littlewood averages,provides the boundedness for L^p(R^n),and computes the norm.Under special situations,Hardy's inequality on R andR^{n can be obtained.}

Key words: weighted Hardy-Littlewood averages, L^p space, Hardy's inequality

中图分类号:

O174

陈金阳, 黄立宏. 一类推广的加权Hardy-Littlewood平均的L^p有界性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(2): 47-49.

CHEN Jin-yang, HUANG Li-hong. L^p Bounds of General Weighted Hardy-Littlewood Averages[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2010, 28(2): 47-49.

参考文献

[1] LIU Lan-zhe,LU Shan-zhen,XU Jing-shi.Boundedness for commutators of Littlewood-paley operators[J].Adva in Math,2003,32(4):473-480.
[2] 陈广峰,曹怀信.非紧距离空间上的Lipschitz-α算子代数[J].广西师范大学学报:自然科学版,2006,24(3):34-37.
[3] 徐华,束立生.交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性[J].数学研究,2009,42(4):389-396.
[4] 傅勇,余丽.多圆柱上L^p函数到Hardy空间的最佳逼近[J].江西师范大学学报:自然科学版,2009,33(5):570-572.
[5] HARDY G H.Note on a theorem of Hilbert[J].Math Z,1920,6(3/4):314-317.
[6] CHRIST M,GRAFAKOS L.Best constants for two nonconvolution inequalities[J].Proc Amer Math Soc,1995,123(6):1687-1693.
[7] XIAO J.L^p and BMO bounds of weighted Hardy-Littlewood averages[J].J Math Anal Appl,2001,262(2):660-666.

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[2]	许伦辉, 叶凡. 基于横、轴、竖加速度干扰模型的行车舒适性评价[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(1): 5 -9 .
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[6]	许伦辉, 廖燃火昆. 基于车流轨迹的交叉口相位相序优化[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 5 -9 .
[7]	王修信, 秦丽梅, 农京辉, 梁宗经, 朱启疆. 利用单窗算法反演喀斯特城市地表温度[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 10 -14 .
[8]	黎玉芳, 张军舰. NA样本回归函数估计的强相合性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 15 -19 .
[9]	贾保华. 一个不满足中心极限定理的严平稳相伴随机序列[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 20 -23 .
[10]	陈翠玲, 李明, 梁家梅, 李略. Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(3): 24 -28 .