广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2012, Vol. 30 ›› Issue (4): 1-12.

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Lorenz方程在新参数空间的研究

刘军贤1, 裴启明2, 覃宗定1, 蒋玉凌1   

  1. 1.广西师范大学物理科学与技术学院,广西桂林 541004;
    2.长江大学物理科学与技术学院,湖北荆州 434023
  • 收稿日期:2012-05-25 发布日期:2018-11-27
  • 通讯作者: 刘军贤(1961—),男,广西防城港人,广西师范大学教授,博士。E-mail:jxliu189@gmail.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(31060128);广西自然科学基金资助项目(0731013);广西师范大学博士启动资金资助项目;湖北省教育厅重点项目资助课题(D200612001,D200712001)

Study of the Lorenz Equations in a New Parameter Space

LIU Jun-xian1, PEI Qi-ming2, QIN Zong-ding1, JIANG Yu-ling1   

  1. 1.College of Physics and Technology,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China;
    2.School of Physical Science and Technology,Yangtze University,Jingzhou Hubei 434023,China
  • Received:2012-05-25 Published:2018-11-27

摘要： 本文基于Lorenz方程不动点构建新的参数空间并在较大参数范围内对该系统的动力学行为进行研究,结果发现许多以往很少或没有观察到的有趣现象。比如,存在各种各样丰富的共存现象,像频繁出现的不动点与周期或混沌吸引子的共存、周期轨道和通向混沌的倍周期分岔序列的共存等。而且,系统在某些参数区表现出一维单峰映射的性质,存在相应的普适序列。

关键词: Lorenz方程, 分岔, 混沌, 普适序列

Abstract: The system of Lorenz equations is investigated in anew parameter space which is constructed through linear stability analysis.Many new interesting phenomena are found,for example,there are abundant co-existences,such as,theco-existences of the fixed points and a periodic or chaotic attractor,and theco-existences of aperiodic orbit and a sequence of period-doubling bifurcation to chaos.The system also exhibits some properties of an unimodal map at certain area of the new parameter space,and the related U-sequence exists.

Key words: Lorenz equations, bifurcation, chaos, U-sequence

中图分类号: 

  • O415.5
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