广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (4): 135-148.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022092301

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污染环境下具有混合功能反应和Markov切换的食饵-捕食模型

钟颖, 韦煜明*   

  1. 广西师范大学数学与统计学院, 广西桂林 541006
  • 收稿日期:2022-09-23 修回日期:2022-12-02 出版日期:2023-07-25 发布日期:2023-09-06
  • 通讯作者: 韦煜明(1974—),男,广西桂平人,广西师范大学教授,博士。E-mail:ymwei@gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11961074)

A Predator-Prey Model with Mixed Functional Responses and Markov Switching in a Contaminated Environment

ZHONG Ying, WEI Yuming*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin Guangxi 541006, China
  • Received:2022-09-23 Revised:2022-12-02 Online:2023-07-25 Published:2023-09-06

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摘要： 本文研究污染环境下,白噪声和Markov切换同时存在,且具有Holling Ⅱ和Monod-Haldane型功能反应的2个竞争猎物、1个捕食者的随机模型。证明了模型全局正解的存在唯一性;给出种群在时间平均意义下持久和灭绝的充分条件;利用Lyapunov函数证明在一定条件下该模型具有唯一的平稳分布;最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

关键词: 食饵-捕食, 白噪声, Markov切换, Itô公式, 环境污染

Abstract: A stochastic model of two prey, one predator with Holling Ⅱ and Monod-Haldane type functional responses is investigated in the presence of white noise and Markov switching in a polluted environment. The uniqueness of the existence of a global positive solution of the model is proved, sufficient conditions for the persistence and extinction of the population in a time-averaged sense are established, and the model is shown to have a unique stationary distribution under certain conditions using the Lyapunov function. Finally, the theoretical results are illustrated by numerical simulations.

Key words: predator-prey, white noise, Markov switching, Itô's formula, environmental pollution

中图分类号:  O175.6

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