F -子群与有限群的超可解性

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 28 ›› Issue (2): 34-37.

F-子群与有限群的超可解性

钟祥贵, 张洪, 何家文

广西师范大学数学科学学院,广西桂林 541004

收稿日期:2010-01-07 出版日期:2010-06-20 发布日期:2023-02-07
通讯作者: 钟祥贵(1963—),男,湖南武冈人,广西师范大学副教授。E-mail:xgzhong@mailbox.gxnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10961007);广西自然科学基金资助项目(0991090)

F-Subgroups and Supersolubility of Finite Groups

ZHONG Xiang-gui, ZHANG Hong, HE Jia-wen

College of Mathematical Sciences,Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541004,China

Received:2010-01-07 Online:2010-06-20 Published:2023-02-07

摘要/Abstract

摘要： 设F是一个群类,称子群H为G的F-子群,如果存在G的正规子群B使得HB —G,B/(B∩H_G)∈F且对满足(q,｜H｜)=1的任意素数q,B都包含G的一个Sylow q-子群。本文利用素数幂阶F-子群,给出有限群G为超可解的若干充分条件。

关键词: F-子群, 超可解群, 饱和群系

Abstract: Let F be a class of groups.A subgroup Hof a group G is called the F-subgroup of G if there exists a normal subgroup B of G such that HB —G,B/(B∩H_G)∈F and B contains a Sylow q-subgroup of G for any prime q with (q,｜H｜)=1.By using F-subgroups of prime powerorder,this paper provides some sufficient conditions for G to be supersolvable.

Key words: F-subgroups, supersolvable groups, saturated formations

中图分类号:

O152.1

钟祥贵, 张洪, 何家文. F-子群与有限群的超可解性[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2010, 28(2): 34-37.

ZHONG Xiang-gui, ZHANG Hong, HE Jia-wen. F-Subgroups and Supersolubility of Finite Groups[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2010, 28(2): 34-37.

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