Dirichlet空间上的斜Toeplitz算子

广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2011, Vol. 29 ›› Issue (2): 50-55.

Dirichlet空间上的斜Toeplitz算子

章国凤, 于涛

浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华321004

收稿日期:2011-01-17 发布日期:2018-11-19
通讯作者: 于涛(1967—),男,辽宁抚顺人,浙江师范大学教授,博士。E-mail:yufuzhou@zjnu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10771064,10971195);浙江省自然科学基金资助项目(Y6090689)

Slant Toeplitz Operators on Dirichlet Space

ZHANG Guo-feng, YU Tao

College of Mathematics Physics and Information Engineering,Zhejiang Normal University, Jinhua Zhejiang 321004,China

Received:2011-01-17 Published:2018-11-19

摘要/Abstract

摘要： 本文给出Dirichlet空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论斜Toeplitz算子的交换性和谱等,证明:若φ,ψ∈H^∞₁(D),则B_φB_ψ=B_ψB_φ的充要条件是φ、ψ在H^∞₁(D)中线性相关;若φ,φ^-1∈H^∞₁(D),则σ_p(B_φ)=σ_p(B_φ(z²))。

关键词: Dirichlet空间, 斜Toeplizt算子, 交换性, 谱

Abstract: In this paper,slant Toeplitz operator on Dirichlet space is defined.Some operator properties of slant Toeplitz operator such as commuting and spectrum are discussed.It's proved that:if φ,ψ∈H^∞₁(D),then B_φB_ψ=B_ψB_φ if and only if φ and ψ are linearly dependent in H^∞₁(D);if φ,φ^-1∈H^∞₁(D),then σ_p(B_φ)=σ_p(B_φ(z²)).

Key words: Dirichlet space, slant Toeplitz operator, commuting, spectrum

中图分类号:

O177.1

章国凤, 于涛. Dirichlet空间上的斜Toeplitz算子[J]. 广西师范大学学报（自然科学版）, 2011, 29(2): 50-55.

ZHANG Guo-feng, YU Tao. Slant Toeplitz Operators on Dirichlet Space[J]. Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition), 2011, 29(2): 50-55.

参考文献

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