广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 41 ›› Issue (5): 69-75.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2022120708

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外部区域上p-Laplace方程的径向对称解

李鹏博, 李永祥*   

  1. 西北师范大学 数学与统计学院,甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2022-12-07 修回日期:2023-02-16 发布日期:2023-10-09
  • 通讯作者: 李永祥(1963—),男,甘肃秦安人,西北师范大学教授,博士。E-mail:liyxnwnu@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(12061062,11661071)

Radial Symmetric Solutions of p-Laplace Equations on Exterior Domains

LI Pengbo, LI Yongxiang*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070, China
  • Received:2022-12-07 Revised:2023-02-16 Published:2023-10-09

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摘要： 本文讨论RN(N≥2)中外部区域Ω={x∈RN:x>r0}上一类p-Laplace边值问题径向对称解的存在性。不同于已有文献,对连续函数f:R→R,不要求f非负,在其满足适当不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理获得径向对称解的存在性,并在此基础上进一步讨论径向对称解的唯一性。

关键词: 外部区域, p-Laplace方程, 径向对称解, Leray-Schauder不动点定理

Abstract: The existence of radial symmetric solutions of a class of p-Laplace equation on the exterior domain Ω={x∈RN:x>r0}(N≥2) is investigated in this paper. For continuous function f:R→R, unlike the previous literatures, the condition that f is nonegative is removed. Under the condition that f satisfies an appropriate inequality, an existence result of radial symmetric solutions is obtained by applying the Leray-Schauder fixed point theorem. On this basis, the uniqueness of radial symmetric solutions is discussed.

Key words: exterior domain, p-Lapace equation, radial symmetric solution, Leray-Schauder fixed point

中图分类号:  O175.8

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