广西师范大学学报（自然科学版） ›› 2018, Vol. 36 ›› Issue (3): 32-40.doi: 10.16088/j.issn.1001-6600.2018.03.005

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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食—被捕食系统

黄开娇, 肖飞雁*   

  1. 广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006
  • 收稿日期:2017-10-18 出版日期:2018-07-17 发布日期:2018-07-17
  • 通讯作者: 肖飞雁(1973—),女(土家族),湖南张家界人,广西师范大学副教授,博士。 E-mail:fyxiao@mailbox.gxnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11301099,11461008); 广西学位与研究生教育改革课题(JGY2017019)

A Stochastic Predator-prey System with Beddington-DeAngelis Functional Response

HUANG Kaijiao, XIAO Feiyan*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University,Guilin Guangxi 541006,China
  • Received:2017-10-18 Online:2018-07-17 Published:2018-07-17

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摘要： 基于一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食—被捕食系统的基础上,考虑2个噪声源复杂的耦合形式,从而建立了本文所要研究的系统。通过构建Lyapunov函数和停时技巧证明了该系统存在唯一的全局正解。在此基础上,进一步证明这个解是随机最终有界的。最后,给出全局随机渐近稳定性的充分条件,通过Matlab软件利用Milstein方法进行数值实验,验证关于全局随机渐近稳定性的相关结论。

关键词: Beddington-DeAngelis型功能性反应, 白噪声, 全局随机渐近稳定性

Abstract: Based on a stochastic Beddington-DeAngelis predator-prey system with Beddington-DeAngelis functional response,taking the complex coupled mode of two noise sources into account, a more complex system is investigated in this paper. Using the construction of Lyapunov functions and stopping time technique,the existence of global unique positive solution is obtained. Consequently, it is shown that the solution of the system is stochastically ultimate bounded. Finally,some sufficient conditions of stochastically global asymptotic stability are established, numerical experiments are conducted based on Matlab and Milstein method to verify the main conclusions of the stochastically global asymptotic stability.

Key words: Beddington-DeAngelis functional response, white noise, stochastically global asymptotic stabilit

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